Sayaka N

02 Agustus 2024 16:40

Iklan

Sayaka N

02 Agustus 2024 16:40

Pertanyaan

Misal titik P terletak pada perpanjangan garis AB dengan AP: PB = 5 : (-3). Jika A(4, 2, 1) dan B(6, 1, 3), tentukan koordinat titik P.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

20

:

40

:

55

Klaim

0

1


Iklan

Kevin L

Gold

03 Agustus 2024 14:58

Memahami Soal Soal ini meminta kita untuk mencari koordinat titik P. Kita diberikan informasi bahwa: * Titik P terletak pada perpanjangan garis AB. Artinya, titik P berada di luar ruas garis AB, namun segaris dengan A dan B. * Perbandingan jarak AP terhadap PB adalah 5 : (-3). Tanda negatif pada PB menunjukkan bahwa titik P lebih dekat ke titik A dibandingkan titik B. Konsep yang Digunakan Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan konsep pembagian ruas garis secara internal dan eksternal. Dalam hal ini, karena titik P terletak di luar ruas garis AB, maka kita akan menggunakan pembagian secara eksternal. Rumus Pembagian Ruas Garis Secara Eksternal Jika titik P membagi ruas garis AB dengan perbandingan AP : PB = m : n (di mana n bernilai negatif untuk pembagian eksternal), maka koordinat titik P dapat dicari dengan rumus: P(x, y, z) = ( (n*xA + m*xB) / (m - n), (n*yA + m*yB) / (m - n), (n*zA + m*zB) / (m - n) ) Penyelesaian Soal Dari soal, kita dapatkan: * m = 5 * n = -3 * A(4, 2, 1) (artinya xA = 4, yA = 2, zA = 1) * B(6, 1, 3) (artinya xB = 6, yB = 1, zB = 3) Substitusikan nilai-nilai di atas ke dalam rumus, kita peroleh: P(x, y, z) = ( ((-3)*4 + 5*6) / (5 - (-3)), ((-3)*2 + 5*1) / (5 - (-3)), ((-3)*1 + 5*3) / (5 - (-3)) ) P(x, y, z) = ( (18) / (8), (-1) / (8), (12) / (8) ) P(x, y, z) = ( 9/4, -1/8, 3/2 ) Jadi, koordinat titik P adalah (9/4, -1/8, 3/2). Kesimpulan Dengan menggunakan rumus pembagian ruas garis secara eksternal, kita berhasil menentukan koordinat titik P yang terletak pada perpanjangan garis AB dengan perbandingan AP : PB = 5 : (-3).


Iklan

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Persamaan paling sederhana yang ekuivalen dengan 𝟏 𝟐 x – 3 = 5, adalah … a. x = 16 b. x = 8 c. x = 4 d. x = 2

15

0.0

Jawaban terverifikasi