Roy H
22 Februari 2023 18:04
Iklan
Roy H
22 Februari 2023 18:04
Pertanyaan
lim x→∞ (√4x + 2- √4x)(√(x+1)) =... A. 2 B. 1 C. 1/2 D. 1/4 E. 1/8
76
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
22 Juni 2023 11:24
<p>Jawaban: C</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>lim (x→∞) (√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)) = L</p><p>dengan :</p><p>L = ∞ jika a > p</p><p>L = -∞ jika a < p</p><p>L = (b - q)/2√a jika a = p</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>lim x→∞ (√(4x + 2) - √4x)(√(x + 1))</p><p>= lim x→∞ (√((4x + 2)(x + 1)) - √((4x)(x + 1)))</p><p>= lim x→∞ (√(4x<sup>2</sup> + 6x + 2) - √(4x<sup>2 </sup>+ 4x))</p><p> </p><p>Karena a = p = 4, maka:</p><p>lim x→∞ (√(4x<sup>2</sup> + 6x + 2) - √(4x<sup>2 </sup>+ 4x))</p><p>= (6 - 4)/2√4</p><p>= 2/4</p><p>= 1/2</p><p> </p><p>Jadi, lim x→∞ (√(4x + 2) - √4x)(√(x + 1)) = 1/2.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>
Jawaban: C
Konsep:
lim (x→∞) (√(ax² + bx + c) - √(px² + qx + r)) = L
dengan :
L = ∞ jika a > p
L = -∞ jika a < p
L = (b - q)/2√a jika a = p
Pembahasan:
lim x→∞ (√(4x + 2) - √4x)(√(x + 1))
= lim x→∞ (√((4x + 2)(x + 1)) - √((4x)(x + 1)))
= lim x→∞ (√(4x2 + 6x + 2) - √(4x2 + 4x))
Karena a = p = 4, maka:
lim x→∞ (√(4x2 + 6x + 2) - √(4x2 + 4x))
= (6 - 4)/2√4
= 2/4
= 1/2
Jadi, lim x→∞ (√(4x + 2) - √4x)(√(x + 1)) = 1/2.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.
· 4.7 (3)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
