Kak aku kurang ngerti sama cara kerja dan rumusnya...

Question

Kak aku kurang ngerti sama cara kerja dan rumusnya, boleh bantu jawab ga kak

Fadhil I · Answer

Bantu jawab,

Digeser T(-4,-2) artinya x' (yakni x bayangannya) digeser -4, dan y' (yakni y bayangannya) digeser -2.

Jadi,

x' = x - 4 atau x = x' + 4 ... (1)

y' = y - 2 atau y = y' + 2 ... (2)

Nah di soal kan

f(x) = 4x - 6 atau y = 4x - 6 ... (3)

Tinggal substitusi (1) dan (2) ke (3)

Diperoleh,

y' + 2 = 4(x' + 4) - 6

y' + 2 = 4x' + 16 - 6

y' + 2 = 4x' + 10

y' = 4x' + 8

Maka, fungsi bayangannya adalah (misal g(x))

g(x) = 4x + 8

Setyo D · Answer

Penyelesaian

Transformasi T(a,b)T(a, b)T(a,b) artinya grafik digeser a satuan ke kanan/kiri (sumbu xxx) dan b satuan ke atas/bawah (sumbu yyy).

a=−4a = -4a=−4 → geser 4 ke kiri

b=−2b = -2b=−2 → geser 2 ke bawah

Aturan umum:

f(x)→T(a,b)g(x)=f(x−a)+bf(x) \xrightarrow{T(a,b)} g(x) = f(x - a) + bf(x)T(a,b)g(x)=f(x−a)+b

Substitusi a=−4,b=−2a = -4, b = -2a=−4,b=−2:

g(x)=f(x−(−4))+(−2)g(x) = f(x - (-4)) + (-2)g(x)=f(x−(−4))+(−2) g(x)=f(x+4)−2g(x) = f(x + 4) - 2g(x)=f(x+4)−2

Hitung:

f(x+4)=4(x+4)−6=4x+16−6=4x+10f(x + 4) = 4(x+4) - 6 = 4x + 16 - 6 = 4x + 10f(x+4)=4(x+4)−6=4x+16−6=4x+10

Maka:

g(x)=(4x+10)−2=4x+8g(x) = (4x + 10) - 2 = 4x + 8g(x)=(4x+10)−2=4x+8

Kak aku kurang ngerti sama cara kerja dan rumusnya, boleh bantu jawab ga kak