Jika x, y, z bilangan bulat positif dengan x:y:z=6...

Question

Jika x, y, z bilangan bulat positif dengan x:y:z=6:4:2 dan xyz=8(x+y+z), maka nilai dari xyz adalah ....
A. 48√2
B. 60√2
C. 72√2
D. 84√2
E. 96√2

A. Hadiannur · Accepted Answer

Halo Mino, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah E.

Dari soal , x, y, z bilangan bulat positif dengan x:y:z=6:4:2 dan xyz=8(x+y+z) dan akan dicari  nilai xyz. Karena x : y : z = 6: 4 : 2 = 3 : 2 : 1, maka x = 3a, y= 2a dan z = a untuk suatu bilangan real positif a. Didapat:
 xyz=8(x+y+z) 
3a.2a.a = 8(3a + 2a + a)
6a^3 = 8. 6a (kedua ruas dibagi 6a karena a tak nol)
a^2 = 8 (kedua ruas dipangkatkan 3/2)
a^3 = (2^3)(3/2)
a^3 = 2^(9/2)
a^3 = (2^4)a^(1/2)
a^3 = 16√2 (kedua ruas dikali 6)
6a^3 = 96√2

xyz = 3a.2a.a
xyz = 6 a^3
xyz =96√2

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Semoga membantu ya:)

Jika x, y, z bilangan bulat positif dengan x:y:z=6:4:2 dan xyz=8(x+y+z), maka nilai dari xyz adalah .... A. 48√2 B. 60√2 C. 72√2 D. 84√2 E. 96√2

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa