Dea P

02 Maret 2024 04:22

Iklan

Iklan

Dea P

02 Maret 2024 04:22

Pertanyaan

jika x kurang 1/x = 4 Tentukan nilai dari X + 1/x

jika x kurang 1/x = 4 Tentukan nilai dari X + 1/x

 


4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

03 Maret 2024 08:01

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang mungkin adalah 2√5 dan -2√5.</p><p>&nbsp;</p><p>Penjelasan:</p><p>x - 1/x = 4</p><p>Kalikan kedua ruas dengan x untuk mulai membentuk persamaan kuadrat.</p><p>x² - 1 = 4x</p><p>Lalu pindah 4x ke ruas kiri dan -1 ke ruas kanan agar kita bisa selesaikan menggunakan metode kuadrat sempurna.</p><p>x² - 4x = 1</p><p>Setelah itu, selesaikan dengan kuadrat sempurna.</p><p>x² - 2x(2) = 1</p><p>x² - 2x(2) + 2² = 5</p><p>(x - 2)² = 5</p><p>x - 2 = ±√5</p><p>x<sub>¹</sub> = 2 + √5</p><p>x<sub>²</sub> = 2 - √5</p><p>Setelah akar-akarnya didapatkan</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = 2 + √5 + 1/(2 + √5)</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = 2 + √5 + (1/(2 + √5) × (2 - √5)/(2 - √5))</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = 2 + √5 + ((2 - √5)/(4 - 5))</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = 2 + √5 + ((2 - √5)/(-1))&nbsp;</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = 2 + √5 + (-2 + √5)</p><p>x<sub>¹</sub> + 1/x<sub>¹</sub> = <strong>2√5</strong></p><p>&nbsp;</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = 2 - √5 + 1/(2 - √5)</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = 2 - √5 + (1/(2 - √5) × (2 + √5)/(2 + √5))</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = 2 - √5 + ((2 + √5)/(4 - 5))</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = 2 - √5 + ((2 + √5)/(-1))&nbsp;</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = 2 - √5 + (-2 - √5)</p><p>x<sub>²</sub> + 1/x<sub>²</sub> = -<strong>2√5</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, nilai yang mungkin dari x + 1/x adalah <u>2√5</u> dan <u>-2√5</u>.</strong></p>

Jawaban yang mungkin adalah 2√5 dan -2√5.

 

Penjelasan:

x - 1/x = 4

Kalikan kedua ruas dengan x untuk mulai membentuk persamaan kuadrat.

x² - 1 = 4x

Lalu pindah 4x ke ruas kiri dan -1 ke ruas kanan agar kita bisa selesaikan menggunakan metode kuadrat sempurna.

x² - 4x = 1

Setelah itu, selesaikan dengan kuadrat sempurna.

x² - 2x(2) = 1

x² - 2x(2) + 2² = 5

(x - 2)² = 5

x - 2 = ±√5

x¹ = 2 + √5

x² = 2 - √5

Setelah akar-akarnya didapatkan

x¹ + 1/x¹ = 2 + √5 + 1/(2 + √5)

x¹ + 1/x¹ = 2 + √5 + (1/(2 + √5) × (2 - √5)/(2 - √5))

x¹ + 1/x¹ = 2 + √5 + ((2 - √5)/(4 - 5))

x¹ + 1/x¹ = 2 + √5 + ((2 - √5)/(-1)) 

x¹ + 1/x¹ = 2 + √5 + (-2 + √5)

x¹ + 1/x¹ = 2√5

 

x² + 1/x² = 2 - √5 + 1/(2 - √5)

x² + 1/x² = 2 - √5 + (1/(2 - √5) × (2 + √5)/(2 + √5))

x² + 1/x² = 2 - √5 + ((2 + √5)/(4 - 5))

x² + 1/x² = 2 - √5 + ((2 + √5)/(-1)) 

x² + 1/x² = 2 - √5 + (-2 - √5)

x² + 1/x² = -2√5

 

Jadi, nilai yang mungkin dari x + 1/x adalah 2√5 dan -2√5.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan fungsi pertama dari f(x) = (3x + 2)(x - 1)

4

0.0

Jawaban terverifikasi