Jika v, w, x, y, z adalah bilangan bulat yang membentuk lima suku pertama suatu barisan aritmetika, nilai rata-rata kelima nilai tersebut adalah .... (1) v = 6 (2) X= 22 A. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup. B. Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup. C. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi satu pernyataan saja tidak cukup. D. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup. E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

Halo Winda S, jawaban untuk soal di atas adalah C. Pembahasan: Deret Aritmatika: 1. Suku ke-n: Un = a + (n - 1)b 2. Sn = [n/2][a + Un] Un = Suku ke-n Sn = U1 + U2 + U3 + ... + Un = jumlah n suku pertama a = U1 = suku pertama b = beda/selisih dua suku berurutan Diketahui lima suku pertama barisan aritmatika: v, w, x, y, z. Ditanya: Nilai rata-ratanya Jawab: Nilai rata-rata = (v + w + x + y + z)/5 Untuk menentukan nilai rata-ratanya, maka ada dua kemungkinan yaitu: a) Nilai v, w, x, y, z harus diketahui atau b) Penjumlahan dari v + w + x + y + z harus diketahui. Untuk kemungkinan a), maka minimal harus ada dua suku sembarang yang diketahui. Untuk kemungkinan b), maka yang harus diketahui suku pertama dan suku ke lima. Sehingga pernyataan (1) v = 6 saja tidak cukup untuk menjawab pertanyaan sedangkan untuk pernyataan (2) x = 22 saja juga tidak cukup. Pernyataan (1) dan (2) digabung: v = 6 adalah suku pertama, sedangkan x = 22 adalah suku ketiga, maka U1 = a = 6 dan U3 = a + 2b = 22 Substitusi a = 6 ke persamaan a + 2b = 22 6 + 2b = 22 2b = 22 - 6 2b = 16 b = 16/2 b = 8 Karena a = 6, b = 8 dan n = 5 maka: v + w + x + y + z = (n/2)[2a + (n - 1)b] v + w + x + y + z = (5/2)[2(6) + (5 - 1)8] v + w + x + y + z = (5/2)[12 + (4)8] v + w + x + y + z = (5/2)[12 + 32] v + w + x + y + z = (5/2)[44] v + w + x + y + z = 110 Jadi, Nilai rata-ratanya = 110/5 = 22 Jadi, jika pernyataan (1) dan (2) digabung maka cukup untuk menjawab pertanyaan, karena ada dua suku yang diketahui. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.