Jika tiap titik pada parabola y = x² ditranslasika...

Question

Jika tiap titik pada parabola y = x² ditranslasikan menurut vektor (2,1) 
maka parabola yang dihasilkan adalah ... 
(A) y = x²+ 2x + 1 
(B) y = x² - 2x + 1 
(C) y = x² - 2x + 3 
(D) y = x² - 4x + 5 
(E) y = x² +4x+5

D. Firmansyah · Accepted Answer

Halo Edwin, kk bantu jawab ya:)
Jawabannya adalah (D) y = x² - 4x + 5.

Ingat!
translasi adalah pergeseran, sehingga, jika diketahui titik (x,y) di translasikan oleh (a,b) maka bayangan yang didapat (x',y')=(x+a , y+b)

Sehingga,
parabola y=x² di translasikan oleh (2,1)
misalkan, untuk setiap titik (x,y) pada parabola di translasikan oleh (2,1) menjadi
(x,y) → (x',y') = (x+2, y+1)

dengan demikian,
x'=x+2
x=x'-2
dan
y'=y+1
y=y'-1

selanjutnya substitusi nilai x dan y ke persamaan parabola
y=x²
(y'-1)=(x'-2)²
y-1=x²-4x+4
y=x²-4x+4+1
y=x²-4x+5

Jadi didapat, persamaan parabola yang dihasilkan adalah y=x²-4x+5
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah (D).

Jika tiap titik pada parabola y = x² ditranslasikan menurut vektor (2,1) maka parabola yang dihasilkan adalah ... (A) y = x²+ 2x + 1 (B) y = x² - 2x + 1 (C) y = x² - 2x + 3 (D) y = x² - 4x + 5 (E) y = x² +4x+5

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa