Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan aritmetika adalah 1 : 3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat dari barisan tersebut adalah .... (A) 1 :4 (B) 1:3 (C) 1 :2 (D) 2:3 (E) 2:5

Halo Luna, jawaban dari pertanyaan tersebut adalah C. Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat rumus suku ke n (Un) pada barisan aritmatika yaitu : Un = a + (n - 1)b Dengan keterangan : a = suku pertama b = beda/selisih Diketahui : Perbandingan suku pertama dan suku ketiga adalah 1 : 3. Tentukan perbandingan suku kedua dan suku keempat. U1/U3 = 1/3 a/(a + (3 - 1)b) = 1/3 a/(a + 2b) = 1/3 3a = a + 2b 3a - a = 2b 2a = 2b → kedua ruas dibagi 2 a = b Tentukan perbandingan suku kedua dan suku keempat menggunakan rumus suku ke n. U2/U4 = (a + (2 - 1)b)/(a + (4 - 1)b) = (a + b)/(a + 3b) → Substitusi a = b = (b + b)/(b + 3b) = 2b/4b → kedua ruas dibagi 2b = (2b : 2b)/(4b : 2b) = 1 : 2 Dengan demikian, perbandingan suku kedua dan suku keempat adalah 1 : 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.