Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka ...

Question

Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka nilainya adalah 1/3, dan jika penyebutnya dikurangi 3, maka nilainya adalah 1/6. Pecahan yang dimaksud adalah....
A. 1/12
B. 2/15
C. 1/9
D. 2/9
E. 1/18

Kevin L · Accepted Answer

Penjelasan Soal Pecahan
Soal:
Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka nilainya adalah 1/3, dan jika penyebutnya dikurangi 3, maka nilainya adalah 1/6. Pecahan yang dimaksud adalah....
Pilihan Jawaban:
A. 1/12
B. 2/15
C. 1/9
D. 2/9
E. 1/18
Penjelasan:
Langkah 1: Menentukan pecahan awal
Misalkan pecahan awal adalah x/y.
Langkah 2: Membentuk persamaan
Berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal, kita dapat membentuk dua persamaan:
Persamaan 1: (x + 3)/y = 1/3
Persamaan 2: x/(y - 3) = 1/6
Langkah 3: Menyelesaikan persamaan
Persamaan 1:
(x + 3)/y = 1/3
3(x + 3) = y
3x + 9 = y
Persamaan 2:
x/(y - 3) = 1/6
6x = y - 3
y = 6x + 3
Langkah 4: Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1
3x + 9 = 6x + 3
3x - 6x = 3 - 9
-3x = -6
x = 2
Langkah 5: Menentukan nilai y
Substitusikan nilai x = 2 ke persamaan 2:
y = 6(2) + 3
y = 12 + 3
y = 15
Langkah 6: Menentukan pecahan yang dimaksud
Pecahan awal adalah x/y, di mana x = 2 dan y = 15.
Pecahan awal = 2/15
Kesimpulan:
Pecahan yang dimaksud adalah 2/15.
Jawaban:
B. 2/15
Penjelasan lebih rinci:
Soal tersebut meminta kita untuk menentukan pecahan yang memenuhi dua kondisi:
 * Jika pembilang pecahan ditambah 3, maka nilainya adalah 1/3.
 * Jika penyebut pecahan dikurangi 3, maka nilainya adalah 1/6.
Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membentuk dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan. Persamaan pertama menyatakan hubungan antara pembilang dan penyebut pecahan awal, sedangkan persamaan kedua menyatakan hubungan antara pembilang dan penyebut pecahan setelah pembilangnya ditambah 3 dan penyebutnya dikurangi 3.
Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut, kita dapat menentukan nilai pembilang dan penyebut pecahan awal. Pecahan yang dimaksud adalah pecahan dengan pembilang 2 dan penyebut 15, yaitu 2/15.

Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3 maka nilainya adalah 1/3, dan jika penyebutnya dikurangi 3, maka nilainya adalah 1/6. Pecahan yang dimaksud adalah.... A. 1/12 B. 2/15 C. 1/9 D. 2/9 E. 1/18

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa