Jika p > 0, maka (8p^(2x)+2p^x)/5p^(2x) <2p^(x) memiliki penyelesaian ... (A) x >0 (B) x> log p² (C) x > -log p² (D) X< log p² (E) x > 21og p²

Jawaban: A Konsep: >> Untuk a > 1 Jika a^f(x) < a^g(x), maka f(x) < g(x) >> Himpunan penyelesaian dari (x - a)(x - b) > 0 dengan a < b adalah x < a atau x > b. Pembahasan: (8p^(2x) + 2p^(x))/(5p^(2x)) < 2p^(x) (8(p^(x))² + 2p^(x))/(5(p^(x))²) < 2p^(x) Misalkan p^(x) = a, maka didapatkan: (8a² + 2a)/(5a²) < 2a a(8a + 2)/a(5a) < 2a (8a + 2)/5a < 2a 8a + 2 < 2a (5a) 8a + 2 < 10a² 10a² > 8a + 2 10a² - 8a - 2 > 0 (kedua ruas dibagi 2) 5a² - 4a - 1 > 0 (5a + 1)(a - 1) > 0 5a + 1 = 0 5a = -1 a = -1/5 atau a - 1 = 0 a = 1 Himpunan penyelesaiannya adalah: a < -1/5 atau a > 1 Maka: Untuk a < -1/5 didapatkan: a < -1/5 p^(x) < -1/5 (tidak ada nilai x yang memenuhi) Untuk a > 1 didapatkan: a > 1 p^(x) > 1 p^(x) > p^0 Karena p > 0, maka didapatkan: x > 0 Jadi, penyelesaiannya adalah x > 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.