Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adal...

Question

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a dan selisihnya adalah1/n dari bilangan yang terbesar, maka bilangan terkecilnya adalah ....
 (A) a(n-1)/(2n-1)
 (B) 2a(n+1)/(n-1)
 (C) a(n+1)/(2n+1)
 (D) 2(an+1)/(n-1)
 (E) (n-1)/(2(a+1))

S. Yoga · Accepted Answer

Jawaban : (A) a(n-1)/(2n-1)

Ingat!
metode substitusi adalah penyelesaian yang melibatkan substitusi satu persamaan ke persamaan lainnya

Pembahasan
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y, dengan x > y
Persamaan 1:
x+y=a
x=a-y ...(1)
Persamaan 2:
x-y=(1/n) . x ...(2)

sehingga 
x-y=(1/n) . x
x-y=x/n
n(x-y)=x
xn-yn=x
xn-x=yn
x(n-1)=yn ...(3)
substitusi persamaan 1 ke persamaan 3
x(n-1)=yn
(a-y)(n-1)=yn
a(n-1)-y(n-1)=yn
a(n-1)=yn+y(n-1)
a(n-1)=y(n+n-1)
a(n-1)=y(2n-1)
y=a(n-1)/(2n-1)

Jadi, bilangan terkecilnya adalah (A) a(n-1)/(2n-1)

Jika jumlah dua bilangan positif yang berbeda adalah a dan selisihnya adalah1/n dari bilangan yang terbesar, maka bilangan terkecilnya adalah .... (A) a(n-1)/(2n-1) (B) 2a(n+1)/(n-1) (C) a(n+1)/(2n+1) (D) 2(an+1)/(n-1) (E) (n-1)/(2(a+1))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa