Jika garis g sejajar dengan garis y=2x+7 dan menyinggung kurva y=x²+4x+5, maka garis g memotong sumbu y di titik .... (A) (0,-4) (B) (0,-1) (C) (0,0) (D) (0,1) (E) (0,4)

Haloo Meta, kakak bantu jawab yaa Jawaban: E. (0 , 4) Hubungan gradien antara dua garis Sejajar m1 = m2 Persamaan garis y=mx+c. Persamaan garis diketahui gradien m dan melalui salah satu titik (x1,y1) y - y1 = m(x - x1) Turunan y = f(x)=axⁿ ===> y' = f'(x)= n.a.xⁿ⁻¹ y = f(x)=ax ===> y' = f'(x)= a y = k (dengan k adalah konstanta) ===> y'= 0 Sejajar dengan garis y=2x+7. Didapat gradien garis ini adalah 2. m1 = m2 m1 = 2 Maka persamaan garisnya adalah y=2x+c. Menyinggung dapat dicari dengan turunan pertama fungsi kurva. Gradien garis singgung adalah m=f'(x1), dengan x1 adalah absis titik singgung pada kurva. y = x²+4x+5 y' = 2x²⁻¹ + 4 + 0 y' = f'(x1) = m = 2x + 4 2 = 2x + 4 2x = -2 x = -1 Saat x=-1, y=? Substitusikan ke persamaan kurva y = x²+4x+5 y = (-1)² + 4.(-1)+5 y = 2 Maka titik singgung pada kurva y = x²+4x+5 yang bergradien 2 adalah (-1, 2) Persamaan garis diketahui gradien 2 dan melalui salah satu titik (-1,2) y - 2 = 2(x - (-1)) y = 2x + 4 Maka persamaan garis g adalah y=2x+4 Mencari titik potong garis g di sumbu y, yaitu saat x=0 y=2x+4 y = 2.0 + 4 y =4 Jadi, titik potong garis g di sumbu y adalah (0,4). Oleh karena itu, opsi jawaban yang benar adalah E.