jika f(x+1)=(2x-7)/(3x+7) maka nilai x yang memenuhi (fof)^(-1)(3x+4)=1 adalah... A. -8 B. -7 C. - 6 D. -5 E. - 4

Jawabnya adalah D.-5 Ingat Jika f(x+a) = bx/cx Maka f(x+a- a) = [b(x-a)] / [c(x-a)] (fof)(x) = f(f(x)) Langkah Untuk mencari fungsi invers : - ganti nama fungsi f(x) menjadi y - lalu kita ubah sedemikian rupa sehingga fungsi y menjadi fungsi x - ganti fungsi x menjadi invers fungsi f(x) dan ubah variabel y menjadi x f(x+1)=(2x-7)/(3x+7) f(x+1-1)=(2(x-1)-7)/(3(x-1)+7) f(x) = (2x-2-7) /(3x-3+7) f(x) = (2x-9)/(3x+4) (fof)(x) = f(f(x)) = f((2x-9)/(3x+4)) = ([2(2x-9)/(3x+4)] - 9) /([3 (2x-9)/(3x+4)] + 4) =([(4x-18)/(3x+4)] - [9(3x+4)/(3x+4)]) / ([(6x-27)/(3x+4)] + [4(3x+4)/(3x+4)]) = ([(4x-18)/(3x+4)] - [(27x+36)/(3x+4)]) / ([(6x-27)/(3x+4)] + [(12x+16)/(3x+4)]) = [(4x -18 -27x -36)/(3x+4)] /[(6x-27 +12x +16)/(3x+4)] = [(-23x -54)/(3x+4)] / [(18x-11)/(3x+4)] = [(-23x -54)/(3x+4)] [(3x+4)/(18x-11)] = (-23x-54) / (18x-11) y = (-23x-54)/(18x-11) y (18x-11) = (-23x-54) 18xy-11y= -23x -54 18xy +23x = -54+11y x(18y +23) = -54 + 11y x= (-54+11y)/ (18y+23) (fof)^(-1)(x) = (-54+11x)/ (18x+23) (fof)^(-1)(3x+4)=1 (-54+11(3x+4))/(18(3x+4)+23) = 1 (-54+11(3x+4)) = (18(3x+4)+23) -54 + 33x +44 = 54x + 72 +23 33x -10 = 54x + 95 54x - 33x = -10 - 95 21x = -105 x = -105 : 21 x = -5 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D. -5