Jika a < 0 dan b > 0, maka .... (A) a² < b² (B) ab > b (C) a:b ≥ ab (D) a+b < a (E) a² + b² > b

Jawaban : (E) a² + b² > b Ingat konsep ▪️ Bilangan negatif dan positif apabila dikuadratkan hasilnya positif ▪️ Bilangan positif dibagi positif hasilnya positif ▪️ Dalam pertidaksamaan, apabila kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif, tanda ketaksamaan berubah. Diketahui a < 0 (negatif) b > 0 (positif) (A) a² < b² BELUM TENTU BENAR karena ruas kanan dan kiri sama-sama positif sehingga tidak dapat ditentukan bilangan mana yang paling kecil. (B) ab > b kedua ruas bagi dibagi b, karena b positif, tanda tidak berubah ab/b > b/b a > 1 Karena a negatif, maka pernyataan tersebut SALAH. (C) a:b ≥ ab kedua ruas dikali b, karena b positif, tanda tidak berubah a/b x b ≥ ab x b a ≥ ab² kedua ruas bagi dengan a, karena a negatif, tanda berubah a/a ≤ ab²/a 1 ≤ b² Ruas kanan akan selalu bernilai positif, karena b tidak diketahui bilangan bulat atau bilangan real, maka asumsikan b adalah bilangan real sehingga pertidaksamaan 1 ≤ b² BELUM TENTU BENAR. (D) a+b < a BELUM TENTU BENAR karena ruas kiri dapat bernilai positif atau negatif. (E) a² + b² > b ruas kiri pasti positif karena hasil jumlah bilangan kuadrat (a² + b² > 0) sedangkan ruas kiri pasti lebih kecil dari ruas kanan. Sehingga pertidaksamaan tersbut BENAR. Jadi, jawaban yang benar adalah E.