jawaban?

<p>Jawaban yang tepat untuk soal tersebut adalah <strong>7.854 cm²</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Jika ingin menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, kita bisa tentukan dulu rumusnya. Dan yang paling penting, perhatikan sisi-sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan.</p><p>Dalam kasus ini, bangun ruang gabungan tersebut terdiri oleh 1 kerucut, 1 tabung, dan 1 setengah bola. Kerucut tersebut mempunyai jari-jari 21 cm dan tinggi 28 cm. Tabung dalam bangun gabungan tersebut mempunyai tinggi 21 cm. Karena alas tabung tersebut pas dengan alas kerucut, maka jari-jari tabung tersebut sama dengan jari-jari kerucut tersebut yaitu 21 cm. Berikutnya untuk setengah bola, jari-jarinya juga 21 cm karena pas dengan atap tabung.</p><p>Setelah itu, kita tentukan rumusnya. Untuk kerucut, kita hanya perlu menghitung luas selimutnya, karena alasnya telah bergabung dengan alas tabung sehingga tidak lagi berbatasan dengan luar. Berikutnya untuk tabung, kita hanya perlu menghitung luas selimutnya karena alas dan atapnya telah bergabung. Terakhir untuk setengah bola, kita cukup menghitung luas permukaan bola utuh yang dibagi 2.</p><p>Ingat rumus-rumusnya.</p><p>Rumus luas selimut kerucut:</p><p>L = 𝞹rs</p><p>Luas selimut tabung:</p><p>L = 2𝞹rt</p><p>Luas bola:</p><p>4𝞹r²</p><p>Tetapi untuk kerucut, kita belum tahu panjang sisi pelukisnya. Karena yang diketahui ialah jari-jari dan tinggi, kita bisa pakai teorema pythagoras yaitu:</p><p>a² + b² = c²</p><p>Karena bagaikan jari-jari kerucut adalah alas segitiga siku-siku dan tinggi kerucut ialah tinggi segitiga siku-siku, maka:</p><p>r² + t² = s²</p><p>21² + 28² = s²</p><p>441 + 784 = s²</p><p>1225 = s²</p><p>s = 35</p><p>Jadi, panjang sisi pelukis kerucut tersebut adalah 35 cm.</p><p>Sekarang, kita akan menghitung luas permukaannya.</p><p>LP_g = 𝞹r_ks_k + 2𝞹r_tt_t + ½(4𝞹r_b²)</p><p>LP_g = 𝞹r_ks_k + 2𝞹r_tt_t + 2𝞹r_b²</p><p>Karena jari-jarinya sama semua, maka kita bisa misalkan semua jari-jari satu variabel yaitu r, menjadi:</p><p>LP_g = 𝞹rs_k + 2𝞹rt_t + 2𝞹r²</p><p>Difaktorkan karena ab + ac = a(b + c), menjadi:</p><p>LP_g = 𝞹r(s_k + 2t_t + 2r)</p><p>Setelah itu, masukkan nilainya:</p><p>LP_g = 22/7 × 21 × (35 + (2 × 21) + (2 × 21))</p><p>LP_g = 22 × 3 × (35 + 42 + 42)</p><p>LP_g = 66 × 119</p><p><strong>LP_g = 7.854</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, luas permukaan bangun gabungan seperti pada soal, adalah <u>7.854 cm²</u>.</strong></p>