Irisan Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan 3 |x| - 1 < 2 |x+1| dengan selang (-2,2) adalah interval (a,b). Maka nilai b-5a adalah

Nilai dari b-5a adalah 5. Perhatikan bahwa pembuat nol dari x adalah x=0 dan pembuat nol dari x+1 adalah x=-1. Perlu diketahui dahulu konsep nilai mutlak sebagai berikut. |x| = x, jika x ≥ 0 |x| = –x, jika x < 0 dan |x+1| = x+1, jika x ≥ –1 |x+1| = –x–1, jika x < –1 Berdasarkan konsep diatas, maka kasusnya dibagi menjadi 3 kasus yaitu pada selang (-2, -1), [-1, 0), dan [0, 2) sehingga diperoleh 3 kasus sebagai berikut. Kasus i. Pada selang (-2,-1) diperoleh perhitungan berikut. 3|x|-1< 2|x+1| 3(-x)-1<2(-x-1) -3x-1<-2x-2 3x+1-2x-2>0 x-1>0 x>1 Akibatnya, pada selang (-2,-1) tidak ada yang memenuhi x>1. Kasus ii. Pada selang [-1, 0) diperoleh perhitungan berikut. 3|x|-1< 2|x+1| 3(-x)-1<2(x+1) -3x-1<2x+2 3x+1+2x+2>0 5x+3>0 x>-3/5 Akibatnya, pada selang [-1,0) yang memenuhi saat (-3/5, 0). Kasus iii. Pada selang [0, 2) diperoleh perhitungan berikut. 3|x|-1< 2|x+1| 3x-1<2(x+1) 3x-1<2x+2 3x-1-2x-2<0 x-3<0 x<3 Akibatnya, pada selang [0, 2) yang memenuhi adalah semua yaitu saat [0, 2). Dengan demikian, pada selang (-2, 2) solusi dari pertidaksamaan tersebut merupakan gabungan dari kasus i, kasus ii dan kasus iii, yaitu pada selang (-3/5, 2). Oleh karena itu, diperoleh a=-3/5 dan b=2. Jadi, nilai dari b-5a adalah 2-5·(-3/5)=2+3=5.