Chusni I

23 April 2022 03:26

Iklan

Chusni I

23 April 2022 03:26

Pertanyaan

Integral dari cos ^3 3x sin ^-2 3x dx

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

04

:

35

:

29

Klaim

9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

N. Supriyaningsih

Mahasiswa/Alumni Universitas Kristen Satya Wacana

15 Juni 2022 16:32

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah -cosec(3x)/3 - sin(3x)/3 + C. ingat kembali, Ingat! 1. cos(x) / sin(x) = cot(x) 2. cot^2(x) = csc^2(x) - 1 3. ∫ cot(x) csc(x) dx = -csc(x) + C 4. ∫ cos x = sin(x) + C 5. ∫ [f(x) - g(x)] dx = ∫ f(x) dx - ∫ g(x) dx Diketahui, ∫cos³3x/sin²3x dx maka diperoleh ∫cos³3x/sin²3x dx = ∫cos3x .cos²3x/sin²3x dx = ∫cos3x .(1-sin²3x)/sin²3x dx = ∫cos3x .(1/sin²3x - 1) dx = ∫cos3x .(cosec²3x - 1) dx = ∫cos3x/sin²3x - cos3x dx = ∫(cos3x/sin3x) .(1/sin3x) dx - ∫cos3x dx = ∫(cotan3x . cosec3x) dx - ∫cos3x dx Misal u=3x, du/dx=3 du/3 = dx = ∫(cotan(u) . cosec(u)) du/3 - ∫cos(u) du/3 = 1/3 .-cosec(u) - sin(u) + C Substitusikan kembali u=3x = -⅓cosec3x - ⅓sin3x + C = -cosec(3x)/3 - sin(3x)/3 + C Dengan demikian, hasil dari ∫cos³3x/sin²3x dx adalah -cosec(3x)/3 - sin(3x)/3 + C.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 9 cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD. Jarak antara garis QF dengan DP adalah... A. √3 B. (3/2)√3 C. (4/3)√3 D. 2√3 E. 3√3

5

5.0

Jawaban terverifikasi