Sri W
13 Januari 2024 04:55
Iklan
Sri W
13 Januari 2024 04:55
Pertanyaan
Hitunglah Luas daerah yg di warnai pada gambar di atas!
Hitunglah Luas daerah yg di warnai pada gambar di atas!
4
1
Iklan
N. A
Community
13 Januari 2024 06:46
<p>Luas daerah yang diarsir/diwarnai adalah <strong>154 cm²</strong> (dengan 𝞹 = 22/7).</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk menentukan luas bangun datar gabungan, kita bisa tentukan dulu rumusnya. Bangun datar tersebut merupakan setengah lingkaran berdiameter 28 cm yang dilubangi oleh 2 setengah lingkaran berdiameter 2 kali lebih kecil daripada diameter setengah lingkaran besar tersebut. Maka, kita bisa mendapatkan luas daerah yang diarsir dari luas setengah lingkaran yang besar dikurangi luas dua setengah lingkaran kecil.</p><p>Pertama, kita cari dulu jari-jarinya. Jari-jari setengah lingkaran besar adalah 28÷2 yaitu 14 cm, sedangkan jari-jari kedua lingkaran kecil tersebut adalah 14÷2 yaitu 7 cm.</p><p>Karena:</p><p>L<sub>●</sub> = 𝞹r<sub>●</sub>²</p><p>Maka (misalkan r<sub>b</sub> untuk jari-jari setengah lingkaran besar dan r<sub>k</sub> untuk jari-jari setengah lingkaran kecil):</p><p>L<sub>g</sub> = ½𝞹r<sub>b</sub>² - (½𝞹r<sub>k</sub>² + ½𝞹r<sub>k</sub>²)</p><p>L<sub>g</sub> = ½𝞹r<sub>b</sub>² - 𝞹r<sub>k</sub>²</p><p> </p><p>L<sub>g</sub> = ½𝞹r<sub>b</sub>² - 𝞹(r<sub>b</sub>/2)²</p><p>L<sub>g</sub> = ½𝞹r<sub>b</sub>² - 𝞹r<sub>b</sub>²/4</p><p> </p><p>L<sub>g</sub> = ½𝞹r<sub>b</sub>²(1 - ½)</p><p>L<sub>g</sub> = ¼𝞹r<sub>b</sub>²</p><p> </p><p>L<sub>g</sub> = ¼ × 22/7 × 14²</p><p>L<sub>g</sub> = ¼ × 22/7 × 196</p><p>L<sub>g</sub> = ¼ × 616</p><p><strong>L<sub>g</sub> = 154</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi, luas daerah yang diwarnai/diarsir pada soal, adalah <u>154 cm²</u> (dengan 𝞹 = 22/7).</strong></p><p> </p>
Luas daerah yang diarsir/diwarnai adalah 154 cm² (dengan 𝞹 = 22/7).
Penjelasan:
Untuk menentukan luas bangun datar gabungan, kita bisa tentukan dulu rumusnya. Bangun datar tersebut merupakan setengah lingkaran berdiameter 28 cm yang dilubangi oleh 2 setengah lingkaran berdiameter 2 kali lebih kecil daripada diameter setengah lingkaran besar tersebut. Maka, kita bisa mendapatkan luas daerah yang diarsir dari luas setengah lingkaran yang besar dikurangi luas dua setengah lingkaran kecil.
Pertama, kita cari dulu jari-jarinya. Jari-jari setengah lingkaran besar adalah 28÷2 yaitu 14 cm, sedangkan jari-jari kedua lingkaran kecil tersebut adalah 14÷2 yaitu 7 cm.
Karena:
L● = 𝞹r●²
Maka (misalkan rb untuk jari-jari setengah lingkaran besar dan rk untuk jari-jari setengah lingkaran kecil):
Lg = ½𝞹rb² - (½𝞹rk² + ½𝞹rk²)
Lg = ½𝞹rb² - 𝞹rk²
Lg = ½𝞹rb² - 𝞹(rb/2)²
Lg = ½𝞹rb² - 𝞹rb²/4
Lg = ½𝞹rb²(1 - ½)
Lg = ¼𝞹rb²
Lg = ¼ × 22/7 × 14²
Lg = ¼ × 22/7 × 196
Lg = ¼ × 616
Lg = 154
Jadi, luas daerah yang diwarnai/diarsir pada soal, adalah 154 cm² (dengan 𝞹 = 22/7).
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
