Himpunan penyelesaian x-√(6-x)≥0 adalah .... A. {x|x≤-3 atau x≥2} B. {x|x≤-3 atau 2≤x≤6} C. {x|0≤x≤6} D. {x|2≤x≤6} E. {x|x≤6}

Hallo, Niko. Terimakasih sudah bertanya di roboguru. Kakak bantu menjawab ya Jawabannya adalah D. {x|2≤x≤6} Perhatikan penjelasan berikut ya Diketahui x-√(6-x)≥0 Ditanya himpunan penyelesaian x-√(6-x)≥0 x ≥√(6-x) Ingat! Bentuk f(x)≥√g(x) memiliki syarat: 1. g(x)≥0 2. f(x)≥0 Syarat pertama g(x)≥0 6-x≥0 6-6-x≥0-6 (kedua ruas dikurangi 6) -x≥-6 -x/(-1)≤-6/ (-1) (kedua ruas dibagi-1) x≤6 Syarat kedua f(x)≥0 x≥0 Dari kedua syarat ini diperoleh himpunan penyelesaian 0≤x≤6 Kemudian, mencari solusi umum dengan mengkuadratkan kedua ruasnya x²≥(√(6-x))² x²≥6-x x²+x-6≥0 (x+3)(x-2)≥0 x+3=0 —> x = -3 x-2=0 —> x=2 Uji daerah, kita pilih titik yang kurang dari -3, lebih dari 2 dan di antara -3 dan 2. Misalkan kita pilih 3 titik yaitu -4, 0, dan 3. Untuk x=-4 (x+3)(x-2)≥0 (-4+3)(-4-2)≥0 (-1)(-6)≥0 6≥0 (memenuhi) Untuk x = 0 (x+3)(x-2)≥0 (0+3)(0-2)≥0 (3)(-2)≥0 -6≥0 (tidak memenuhi) Untuk x=3 (x+3)(x-2)≥0 (3+3)(3-2)≥0 (6)(1)≥0 6≥0 (memenuhi) x yang memenuhi adalah x≤–3 atau x≥2 Dari solusi syarat dan solusi umum, diperoleh irisan {x|2≤x≤6} Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x|2≤x≤6} Semoga membantu ya:)