Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 310 kepal...

Question

Hasil pengamatan yang dilakukan terhadap 310 kepala keluarga di sebuah kompleks perumahan sebagai berikut:
• 200 keluarga memiliki mobil.
• 180 keluarga memiliki motor.
• 25 keluarga tidak memiliki mobil maupun motor.
Banyak orang yang memiliki mobil dan motor adalah ...
(A} 80 orang
(B) 85 orang
(C) 90 orang
(D) 95 orang
(E) 105 orang

M. Claudia · Accepted Answer

Halo Valey, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah D.

Ingat!
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan. Notasinya S.
Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B. Notasinya A⋂B.
Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya. Notasinya A⋃B.
Komplemen himpunan A adalah himpunan yang semua anggotanya merupakan anggota S, tetapi bukan anggota A. Notasinya A' atau (A)^c
Dalam himpunan berlaku rumus:
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B) + n(A⋃B)'

Berdasarkan soal,
Misalkan:
A : himpunan keluarga yang memiliki mobil
B : himpunan keluarga yang memiliki motor
Sehingga:
n(A) = 200
n(B) = 180
n(S) = 310
n(A⋃B)' = 25
Dengan menggunakan rumus yang berlaku pada himpunan semesta, maka banyaknya orang yang memiliki mobil dan motor adalah 
n(S) = n(A) + n(B) – n(A⋂B) + n(A⋃B)'
n(S) = 200 + 180 – n(A⋂B) + 25
310 = 405 – n(A⋂B)
n(A⋂B) = 405 – 310
n(A⋂B) = 95
Dengan demikian, banyaknya orang yang memiliki mobil dan motor adalah 95 orang.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Semoga membantu ya😉

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa