hasil kali bilangan adalah 84 dan rata rata 2 bila...

Question

hasil kali bilangan adalah 84 dan rata rata 2 bilangan adalah 10. Berapa selisih bilangan tersebut

Kevin L · Accepted Answer

Pemahaman Soal:
 * Kita punya dua bilangan yang belum diketahui nilainya.
 * Hasil kali kedua bilangan itu adalah 84 (artinya, jika kita kalikan kedua bilangan tersebut, hasilnya adalah 84).
 * Rata-rata kedua bilangan itu adalah 10 (artinya, jika kita jumlahkan kedua bilangan lalu bagi 2, hasilnya adalah 10).
 * Yang ingin kita cari adalah selisih kedua bilangan tersebut (artinya, kita ingin tahu berapa selisih antara bilangan yang lebih besar dengan bilangan yang lebih kecil).
Penyelesaian:
 * Mencari Jumlah Kedua Bilangan:
   * Jika rata-rata dua bilangan adalah 10, maka jumlah kedua bilangan itu adalah 10 x 2 = 20.
 * Membentuk Persamaan:
   * Misalkan bilangan pertama adalah x dan bilangan kedua adalah y.
   * Kita punya dua persamaan:
     * xy = 84 (hasil kali)
     * x + y = 20 (jumlah)
 * Menyelesaikan Persamaan:
   * Dari persamaan kedua, kita bisa nyatakan y = 20 - x.
   * Substitusikan y = 20 - x ke persamaan pertama:
     * x(20 - x) = 84
     * 20x - x² = 84
     * x² - 20x + 84 = 0
   * Kita dapatkan persamaan kuadrat. Kita bisa faktorkan persamaan ini menjadi:
     * (x - 14)(x - 6) = 0
   * Jadi, nilai x bisa 14 atau 6.
 * Mencari Nilai y:
   * Jika x = 14, maka y = 20 - 14 = 6.
   * Jika x = 6, maka y = 20 - 6 = 14.
   * Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 14 dan 6 (tidak masalah mana yang kita sebut x dan y).
 * Mencari Selisih:
   * Selisih kedua bilangan adalah 14 - 6 = 8.
Jawaban:
Selisih kedua bilangan tersebut adalah 8.
Kesimpulan:
Dengan menggunakan konsep persamaan dan menyelesaikan persamaan kuadrat, kita berhasil menemukan selisih kedua bilangan yang memenuhi syarat dalam soal.

Rendi R · Accepted Answer

Tentu! Berikut adalah format yang memudahkan Anda untuk menyalin dan menggunakan perhitungan:

- **Persamaan hasil kali:** `xy = 84`
- **Persamaan jumlah (rata-rata):** `(x + y)/2 = 10` sehingga `x + y = 20`

**Langkah Penyelesaian:**
1. **Ubah ke bentuk kuadratik:** `x(20 - x) = 84` yang menyederhanakan menjadi `20x - x^2 = 84` atau `x^2 - 20x + 84 = 0`.
2. **Gunakan rumus kuadrat:** `x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac))/(2a)`
- **a = 1**
- **b = -20**
- **c = 84**
- **Hitungan:** `x = (20 ± sqrt(400 - 336))/2 = (20 ± sqrt(64))/2 = (20 ± 8)/2`
3. **Solusi untuk x:** `x = 14` atau `x = 6`
4. **Nilai y:** `y = 20 - x` yang berarti `y = 6` atau `y = 14`

**Selisih antara dua bilangan:**
- `|x - y| = |14 - 6| = 8`

Hasilnya, selisih kedua bilangan tersebut adalah `8`.

hasil kali bilangan adalah 84 dan rata rata 2 bilangan adalah 10. Berapa selisih bilangan tersebut

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa