Hasil dari ∫(dari 1 hingga 2)(4x-1)(x² --½x-2) dx adalah ... (A) 5/32 (B) 35/32 (C) 65/32 (D) 32/35 (E) 32/65

Hallo Winda, kakak bantu jawab ya😉 Jawaban : tidak ada jawaban yang tepat Konsep : Integral : ∫ x dx = 1/2 ( x^2 ) + c Turunan : f(x) = ax^n f'(x) = n( ax^{n-1)) Integral Substitusi : Pengertian Integral Substitusi adalah : Jika integral ini menyelesaikan persamaan dengan permisalan, integral substitusi menyelesaikannya dengan mensubstitusi persamaan dalam bentuk yang lebih sederhana. Rumus Integral Substitusi Rumus integral substitusi dikenal dalam bentuk berikut: ∫( f(u) du/dx ) = ∫ f(u) du Contoh : ∫ (x² - 1) ( x + 3 )^5 dx Misalkan : Jika u=x+3dx=du Lalu, x = u-3 ∫ (x² - 1) ( x + 3 )^5 dx = ∫ ((u - 3)^2 - 1 ) u^5 du = ∫ {u^2 - 6u + 9) (u)^5 du = ∫ (u^7 - 6u^6 + 9u^5) du = 1/8 u^8 - 6/7'u^7 + 9/6 u^6 + c = 1/8 ( x + 3)^8 - 6/7 ( x + 3)^7 + 9/6 ( x + 3)^6 + c Pembahasan : ∫(dari 1 hingga 2)(4x-1)(x² -½x-2) dx Misalkan : u = x²-½x-2 du = ( 2x - 1/2 ) dx 2 du = (4x - 1) dx ∫(dari 1 hingga 2)(4x-1)(x² -½x-2) dx = 2 ∫(dari 1 hingga 2) u du = 2 { 1/2 u^2 } batas atas 2 dan batas bawah 1 = u^2 = (x²-½x-2)^2 = { (2²-½(2)-2)^2 } - { (1² -½(1)-2)^2} = {{4 - 1 - 2}^2 - (1 - 1/2 - 2)^2} = 1 - (-3/2)^2 = 1 - 9/4 = 4/4 - 9/4 = -5/4 Jadi, jawabannya adalah -5/4 sehingga tidak ada pilihan jawaban yang tepat. Semoga bisa membantu ya😉