Hasil dari 2 . sin 40⁰ . cos 20⁰ adalah ? . . ....

Question

Hasil dari 2 . sin 40⁰ . cos 20⁰ adalah ? . . .

W. Lestari · Accepted Answer

Halo Yani. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru.

Jawaban : (1/2)√3 + sin 20⁰

Perhatikan penjelasan berikut ya.

Ingat kembali:
→ sin A + sin B = 2 . sin [(A + B) / 2] . cos [(A - B) / 2]
→ sin 60⁰ = (1/2)√3

Hasil dari 2 . sin 40⁰ . cos 20⁰ dapat ditentukan sebagai berikut:

[(A + B) / 2] = 40
A + B = 40 . 2
A + B = 80 ---------→ (1)

[(A - B) / 2] = 20
A - B = 20 . 2
A - B = 40 ----------→ (2)

Eliminasi (1) dan (2)
A + B = 80
A - B = 40
--------------- +
2A = 120
A = 120/2
A = 60

Substitusi nilai A ke (1)
A + B = 80
60 + B = 80
B = 80 - 60
B = 20

Maka:
2 . sin 40⁰ . cos 20⁰
= sin 60⁰ + sin 20⁰
= (1/2)√3 + sin 20⁰

Jadi, 2 . sin 40⁰ . cos 20⁰ = (1/2)√3 + sin 20⁰.

Semoga membantu.

Hasil dari 2 . sin 40⁰ . cos 20⁰ adalah ? . . .