Harga 3 buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp28.500,00. Harga 2 buku tulis, 3 pensil, dan 1 bolpoin adalah Rp21.500,00. Harga 1 buku tulis, 1 pensil, dan 2 bolpoin adalah Rp13.000,00. Jika Ana membeli 4 buku tulis, 2 pensil, dan 5 bolpoin, tentukan uang yang harus dibayar Ana

<p>Jika Ana membeli 4 buku tulis, 2 pensil, dan 5 bolpoin, tentukan uang yang harus dibayar Ana adalah <strong>Rp 38.500,00</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui : </strong>1 buku tulis = x, 1 pensil = y, 1 bolpoin = z</p><p>Harga 3 buku tulis (x), 2 pensil (y), dan 3 bolpoin (z) adalah Rp28.500,00.&nbsp;</p><ul><li>3x + 2y + 3z = 28.500 ... (1)</li></ul><p>Harga 2 buku tulis (x), 3 pensil (y), dan 1 bolpoin (z) adalah Rp21.500,00.&nbsp;</p><ul><li>2x + 3y + z = 21.500 ... (2)</li></ul><p>&nbsp;Harga 1 buku tulis (x), 1 pensil (y), dan 2 bolpoin (z) adalah Rp13.000,00.</p><ul><li>x + y + 2z = 13.000 ... (3)</li></ul><p><strong>Ditanya :</strong></p><p>Jika Ana membeli 4 buku tulis (x), 2 pensil (y), dan 5 bolpoin (z), tentukan uang yang harus dibayar Ana.</p><ul><li>4x + 2y + 5z = ... ?</li></ul><p><strong>Jawab :</strong></p><p>Eliminasi persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan persamaan (4) :</p><p>3x + 2y + 3z = 28.500 |1×| 3x + 2y + 3z = 28.500</p><p>&nbsp; 2x + 3y + z = 21.500 |3×| <u>6x + 9y + 3z = 64.500</u> &nbsp;–</p><p>ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ &nbsp; -3x - 7y + 0 = -36.000</p><p>-3x - 7y = -36.000 |-1×| &nbsp;3x + 7y = 36.000 ... (4)</p><p>Eliminasi persamaan (2) dan (3) untuk mendapatkan persamaan (5) :</p><p>2x + 3y + z = 21.500 |2×| 4x + 6y + 2z = 43.000</p><p>&nbsp; x + y + 2z = 13.000 |1×|&nbsp;<u> &nbsp; &nbsp; x + y + 2z = 13.000</u> &nbsp;–</p><p>ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ 3x + 5y + 0 = 30.000</p><p>3x + 5y = 30.000 ... (5)</p><p>Eliminasi persamaan (4) dan (5) untuk mendapatkan nilai y :</p><p>3x + 7y = 36.000&nbsp;</p><p><u>3x + 5y = 30.000</u> &nbsp;–</p><p>0 &nbsp;+ 2y &nbsp;= 6.000</p><p>y = 6.000 ÷ 2</p><p><strong>y = 3.000</strong></p><p>Subtitusi nilai y = 3.000 pada persamaan (4) untuk mendapatkan nilai x :</p><p>3x + 7y = 36.000&nbsp;</p><p>3x + 7(3.000) = 36.000</p><p>&nbsp; 3x + 21.000 = 36.000</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;3x = 36.000 - 21.000</p><p>x = 15.000 ÷ 3</p><p><strong>x = 5.000</strong></p><p>Subtitusi x = 5.000 dan y = 3.000 pada persamaan (2) untuk mencari nilai z :</p><p>2x + 3y + z = 21.500</p><p>2(5.000) + 3(3.000) + z = 21.500</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 10.000 + 9.000 + z = 21.500</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 19.000 + z = 21.500</p><p>z = 21.500 - 19.000</p><p><strong>z = 2.500</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Jika x = 5.000, y = 3.000, dan z = 2.500 maka 4x + 2y + 5z = ... ?</p><p>4x + 2y + 5z = 4(5.000) + 2(3.000) + 5(2.500)</p><p>4x + 2y + 5z = 20.000 + 6.000 + 12.500</p><p><strong>4x + 2y + 5z = 38.500</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Selesai :D</p><p>Mohon koreksinya, terimakasih 🙏&nbsp;</p>