Grafik yang memenuhi himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x + y≥4, 3x + 4y≤12, x≥0 dan y≥0 adalah ...

Halo Moeh, jawaban untuk soal di atas adalah D. Untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel maka: 1. Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan 2. Mencari titik potong dengan sumbu-x, syarat y = 0 3. Mencari titik potong dengan sumbu-y, syarat x = 0 4. Menghubungkan titik potong dengan garis lurus 5. Uji titik untuk menentukan arah arsiran Diketahui: Sistem pertidaksamaan: 2x+y ≥ 4 3x+4y ≤ 12 x ≥ 0 y ≥ 0 1. Pertidaksamaan 2x+y ≥ 4 Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan sehingga diperoleh: 2x+y = 4 Titik potong dengan sumbu-x, y = 0 2x+y = 4 2x+0 = 4 2x = 4 x = 4/2 x = 2 (2,0) Titik potong dengan sumbu-y, x = 0 2x+y = 4 2.0+y = 4 0+y = 4 y = 4 (0,4) Uji titik (0,0) 2x+y ≥ 4 2.0+0 ≥ 4 0 ≥ 4 ➡️ bernilai salah sehingga arsiran menjauhi titik (0,0) 2. Pertidaksamaan 3x+4y ≤ 12 Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan sehingga diperoleh: 3x+4y = 12 Titik potong dengan sumbu-x, y = 0 3x+4y = 12 3x+4.0 = 12 3x+0 = 12 3x = 12 x = 12/3 x = 4 (4,0) Titik potong dengan sumbu-y, x = 0 3x+4y = 12 3.0+4y = 12 0+4y = 12 4y = 12 y = 12/4 y = 3 (0,3) Uji titik (0,0) 3x+4y ≤ 12 3.0+4.0 ≤ 12 0 ≤ 12 ➡️ bernilai benar sehingga arsiran menuju ke titik (0,0) 3. Pertidaksamaan x ≥ 0 x ≥ 0 maka arsiran berada di sebelah kanan sumbu-y 4. Pertidaksamaan y ≥ 0 y ≥ 0 maka arsiran berada di atas sumbu-x Dari pembahasan di atas maka grafik penyelesaiannya adalah D. Semoga membantu ya