Garis singgung kurva y = 3 - x² di titik P(-a, b) ...

Question

Garis singgung kurva y = 3 - x² di titik P(-a, b) dan Q(a, b) memotong sumbu-y di titik R. 
Nilai a yang membuat segitiga PQR samasisi adalah .... 
A. 2√3 
B. √3 
C. ½√3
D. ⅓√3
E. ¼√3

G. Widosamodra · Accepted Answer

Jawaban : C. (1/2)√3

Pembahasan :
Konsep :
Pada segitiga ABC sama sisi, ∠A = ∠B = ∠C = 60°
Persamaan garis yang mempunyai kemiringan t°, maka gradien = tan t°

y = 3 − x²
gradien :
m = y'
m = −2x

agar PQR sama sisi, maka ∠RPQ = ∠RQP = ∠PRQ = 60°

Pada titik P
gradien di titik P(−a, b)
mP = −2(−a) = 2a
karena ∠RPQ = 60° maka
mP = tan ∠RPQ
mP = tan 60°
mP = √3
sehingga
2a = √3
a = √3/2
a = (1/2)√3

Jadi, Nilai a yang membuat segitiga PQR samasisi adalah (1/2)√3.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Garis singgung kurva y = 3 - x² di titik P(-a, b) dan Q(a, b) memotong sumbu-y di titik R. Nilai a yang membuat segitiga PQR samasisi adalah .... A. 2√3 B. √3 C. ½√3 D. ⅓√3 E. ¼√3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa