Gambarkan fungsi F(x)=3x²+8x-15

Halo Rizq, jawaban untuk soal ini pada gambar di bawah ya. Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien linier dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Diketahui, Persamaan F(𝑥)=3𝑥² + 8𝑥 - 15 Ditanyakan, Gambar fungsi Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 0 = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 Sederhanakan di bagi 3 0/3 = 3/3 𝑥² + 8/ 3 𝑥 - 15 /3 0 = 𝑥² + 8/3 𝑥 - 5 𝑥² + 8/3 𝑥 - 5 = 0 𝑥² + 8/3 𝑥 = 5 ( 𝑥² + 8/3 𝑥) + 16/9 = 5 + 16/19 𝑥² + 8/3 𝑥+ 16/9 = 5 + 16/19 (𝑥 + 4/3)² = 5 + 16/9 (𝑥 + 4/3)² = 45/9 + 16/9 (𝑥 + 4/3)² =(45+16)/9 (𝑥 + 4/3)² = 61/9 𝑥 + 4/3 = ± √61/9 𝑥 + 4/3 = ± √61/3² 𝑥 + 4/3 = ± 1/3 √61 𝑥 = ± 1/3 √61 - 4/3 𝑥 = ± 1/3 ( √61 - 4) 𝑥1 = - 1/3 ( 4 - √61 ) ≈ 1,27 atau 𝑥2 = - 1/3 ( 4 + √61 ) ≈ -3,937 Di dapatkan nilai 𝑥 = 1,27 atau 𝑥 = -3,937 sehingga titiknya adalah (1,27 , 0) dan (-3,937 ,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 y = 3(0)² + 8(0) - 15 y = 3 (0) + 0 - 15 y = 0 + 0 - 15 y = - 15 Didapatkan titik koordinat (0, - 15) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 maka a = 3, b = 8 dan c = -15 xp = -b/2a = - 8/ 2(3) = -8/6 ≈ - 1,333 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = - 1,333 ke persamaan y = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 y = f ( - 1,333 ) = 3𝑥² + 8𝑥 - 15 = 3(- 1,333)² + 8(- 1,333) - 15 = 3 (1,776889) - 10.664 - 15 = 5.330667- 25.664 ≈ - 20,333 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( - 1,333, - 20,333) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊