Vania E
27 November 2024 10:01
Iklan
Vania E
27 November 2024 10:01
Pertanyaan
f(x)=x 2 +bx+4 menyinggung garis y=2x+8. Nilai b = ...
f(x)=x2+bx+4 menyinggung garis y=2x+8. Nilai b = ...
1
1
Iklan
Sumber W
Community
27 November 2024 15:04
<p>Jawaban yang tepat adalah 2 ± 4i</p><p> </p><p>Pembahasan :</p><p>f(x) = x<sup>2 </sup>+ bx + 4 menyinggung garis y = 2x + 8</p><p>f(x) = y</p><p>x<sup>2 </sup>+ bx + 4 = 2x + 8</p><p>x<sup>2 </sup>+ bx - 2x + 4 - 8 = 0</p><p>x<sup>2 </sup>+ (b - 2)x - 4 = 0</p><p>a = 1, b = b - 2 dan c = -4</p><p>Syarat menyinggung adalah D = 0</p><p>D = 0</p><p>b<sup>2</sup> - 4ac = 0</p><p>(b - 2)<sup>2</sup> - 4(1)(-4) = 0</p><p>b<sup>2</sup> - 4b + 4 + 16 = 0</p><p>b<sup>2</sup> - 4b + 20 = 0</p><p>Kita gunakan rumus ABC</p><p>a = 1, b = -4 dan c = 20</p><p>b<sub>1,2</sub> = (-b ± √(b<sup>2</sup> - 4ac)/2a</p><p> = (4 ± √(-4)<sup>2</sup> - 4(1)(20))/2(1)</p><p> = (4 ± √(16 - 80)/2</p><p> = (4 ± √(-64)/2</p><p> = (4 ± i√(64)/2</p><p> = (4 ± 8i/2</p><p> = 2(2 ± 4i)/2</p><p> = 2 ± 4i</p><p>Jadi nilai b adalah 2 ± 4i</p><p> </p><p>Keterangan :</p><p>i = imajiner</p><p> </p><p> </p>
Jawaban yang tepat adalah 2 ± 4i
Pembahasan :
f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 2x + 8
f(x) = y
x2 + bx + 4 = 2x + 8
x2 + bx - 2x + 4 - 8 = 0
x2 + (b - 2)x - 4 = 0
a = 1, b = b - 2 dan c = -4
Syarat menyinggung adalah D = 0
D = 0
b2 - 4ac = 0
(b - 2)2 - 4(1)(-4) = 0
b2 - 4b + 4 + 16 = 0
b2 - 4b + 20 = 0
Kita gunakan rumus ABC
a = 1, b = -4 dan c = 20
b1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)/2a
= (4 ± √(-4)2 - 4(1)(20))/2(1)
= (4 ± √(16 - 80)/2
= (4 ± √(-64)/2
= (4 ± i√(64)/2
= (4 ± 8i/2
= 2(2 ± 4i)/2
= 2 ± 4i
Jadi nilai b adalah 2 ± 4i
Keterangan :
i = imajiner
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
