Dua buah tali panjangnya x cm akan dibentuk masing...

Question

Dua buah tali panjangnya x cm akan dibentuk masing-masing segitiga sama sisi dan persegi. Mana hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
(A) P>Q
(B) Q>P
(C) P=Q
(D) lnformasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

D. Ajeng · Accepted Answer

Hallo Mino, kakak bantu jawab ya.
Jawabannya adalah B.

Konsep : Luas bangun datar
Ingat. 
L persegi = s x s
L segitiga = 1/2 x a x b x sin C
(a/b)^m = (a^m)/(b^m)
sin 60° = 1/2√3

Perhatikan pembahasan berikut. 
i) Luas segitiga (P)
Panjang tali = x cm
Panjang sisi segitiga sama sisi = x/3 cm
Besar sudut pada segitiga sama sisi adalah 60°. 
Luas segitiga = 1/2 x a x b x sin C
= 1/2 x (x/3) x (x/3) x sin 60°.
= (1/2) x (x²/9) x (1/2√3)
= √3/36 x² cm²

ii) Luas persegi (Q)
Panjang tali = x cm
Panjang sisi persegi = x/4 cm
Luas persegi = s x s = (x/4) x (x/4) = x²/16 = 1/16 x² cm²

iii) Bandingkan P dan Q
P = √3/36 x² cm² = 0,0481 x² cm²
Q = 1/16 x² cm² = 0,0625 x² cm²

Didapat Q  >P.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Semoga membantu ya :)

D. Ajeng · Answer

Hallo Mino, kakak bantu jawab ya.
Jawabannya adalah B.

Konsep : Luas bangun datar
Ingat.
L persegi = s . s
L segitiga = 1/2 . a . b . sin C
(a/b)^m = (a^m)/(b^m)
sin 60° = 1/2√3

Perhatikan pembahasan berikut.
i) Luas segitiga (P)
Panjang tali = x cm
Panjang sisi segitiga sama sisi = x/3 cm
Besar sudut pada segitiga sama sisi adalah 60°.
Luas segitiga = 1/2 . a . b . sin C
= 1/2 . (x/3) . (x/3) . sin 60°.
= (1/2) . (x²/9) . (1/2√3)
= √3/36 x² cm²

ii) Luas persegi (Q)
Panjang tali = x cm
Panjang sisi persegi = x/4 cm
Luas persegi = s . s = (x/4) . (x/4) = x²/16 = 1/16 x² cm²

iii) Bandingkan P dan Q
P = √3/36 x² cm² = 0,0481 x² cm²
Q = 1/16 x² cm² = 0,0625 x² cm²

Didapat Q >P.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Semoga membantu ya :)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa