Diketahui vektor a, u, v , dan w adalah vektor di bidang Kartesius dengan v = w - u dan sudut antara u dan w adalah 60°. Jika a= 4v dan a · u = 0, maka .... A. ||u||= 2||v|| . B. llvll = 2||w|| c. llvll = 2||u|| D. ||w||=2||v|| E. ||w|| = 2||u||

Halo Roy , kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah E. Ingat konsep: 1. Jika a adalah sudut antara vektor u dan v, maka : u.v = ||u||||v|| cos a dengan ||u|| dan ||v|| adalah berturut-turut panjang vektor u dan v. 2. pada vektor berlaku sifat distributif perkalian titik dan komutatif a. u. (v + w) =u.v + u.w b. u.v = v.u untuk setiap vektor u, v, w 3. u.u =||u||^2 untuk setiap vektor u Diketahui vektor a, u, v , dan w adalah vektor di bidang Kartesius dengan v = w - u dan sudut antara u dan w adalah 60°, a= 4v dan a · u = 0. Berdasarkan konsep di atas didapat: a · u = 0 4v.u = 0 u.v = 0 u.(w-u) = 0 u.w - u.u = 0 u.w - ||u||^2 =0 u.w = ||u||^2 u.w= ||u||||w|| cos 60° u.w= ||u||||w|| (1/2) (kalikan kedua ruas dengan 2) 2u.w= ||u||||w|| 2||u||^2 = ||u||||w|| (kedua ruas dibagi ||u|| asalkan u bukan vektor 0) ||w|| = 2||u|| Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. Semoga membantu ya:)