Diketahui U𝑛 − U𝑛−1 = −2 dan U3 = 46. Jumlah 18 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ….

<p>Diketahui :</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Un - U(n - 1) = -2, ini sama saja dengan beda (<i>b</i>). Jadi, b = -2.</li><li>U3 = 46.</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n :</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>&nbsp;</p><p>Un = nilai dari suku ke-n</p><p>a = suku pertama (<i>U1</i>)</p><p>n = suku ke-n</p><p>&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U3 = a + (3 - 1)(-2)</p><p>46 = a + (2)(-2)</p><p>46 = a + (2 × (-2))</p><p>46 = a - 4</p><p>a = 46 + 4</p><p>a = 50. (<i>U1 = 50</i>)</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus jumlah suku ke-n pertama :</p><p>Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)</p><p>&nbsp;</p><p>Sn = jumlah suku ke-n pertama</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga :</p><p>Sn = n/2 × (2a + (n - 1)b)</p><p>S18 = 18/2 × (2(50) + (18 - 1)(-2))</p><p>S18 = 9 × (100 + (17)(-2))</p><p>S18 = 9 × (100 - 34)</p><p>S18 = 9 × 66</p><p>S18 = 594.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah suku ke-18 pertama deret aritmatika tersebut adalah 594.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu.</p>