Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 1/2 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai b adalah .... A. 1/15 B. 2/15 C. 1/5 D. 1/3 E. 8/15

Halo Meta, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah c. 1/5 Rumus barisan geometri : Un = a.r^(n-1) a : suku pertama r : rasio Un : suku ke n Deret geometri : Sn = a(1-r^n)/(1-r) untuk r<1 Sn = jumlah Barisan sampai suku ke-n Barisan aritmatika : Un = a + (n-1)b a : suku pertama b : beda Un : suku ke n Diketahui : Pada Barisan geometri : r = 1/2 S4 = 1 Pada Barisan aritmatika : S3 = 1 Suku ketiga Barisan aritmatika = suku pertama Barisan geometri = p Barisan geometri : p, pr, pr^2, pr^4 S4 = 1 p(1-(1/2)^4)/(1-(1/2)) = 1 p(1 - 1/16)/(2/2 - 1/2) = 1 p(16/16 - 1/16)/(1/2) = 1 p(16/16 - 1/16) = (1/2) . 1 p(15/16) = 1/2 p = 1/2 . 16/15 p = 8/15 Barisan aritmatika : U3 = a + 2b = 8/15 a + 2b = 8/15.....persamaan 1 S3 = 1 3/2 (2a + (3-1)b) = 1 3/2(2a + 2b) = 1 3/2 . 2(a+b) = 1 3(a+b) = 1 a + b = 1/3 ..... Persamaan 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 : a + 2b = 8/15 a + b = 1/3 ___________ _ b = 8/15 - 1/3 = 8/15 - 5/15 = 3/15 = 1/5 Jadi nilai b = 1/5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C Terimakasih sudah bertanya