Diketahui suatu barisan geometri dengan pembandingnya adalah 1/3 yang terdiri dari 4 suku dan barisan aritmetika dengan selisih b terdiri dari tiga suku. Jumlah masing-masing kedua barisan tersebut adalah 2. Jika suku pertama barisan geometri sama dengan suku ketiga barisan aritmetika, maka nilai b adalah ... (A) 1/5 (B) 2/5 (C) 3/5 (D) 4/5 (E) 1

Tidak ada pilihan jawaban yang benar, b = 41/60. Halo Valey V, kakak bantu jawab ya :) Deret geometri adalah sebuah deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan. Rumus Sn geo = a(1-r^n)/(1-r) jika r<1 Barisan dan deret aritmetika atau dikenal sebagai barisan dan deret hitung adalah barisan yang mempunyai pola tertentu, yakni selisih dua suku berturutan sama dan tetap. Dengan kata lain, setiap suku pada barisan aritmetika diperoleh dari suku sebelumnya dengan menambah bilangan tetap. Rumus Sn Aritmatika = n/2 (2a+(n-1)b) Diketahui: Barisan Geometri: rasio = 1/3 terdapat 4 suku misal a,b,c,d S4 = 2 Barisan Aritmatika beda = b terdiri dari 3 suku misal x,y,z S3=2 Jika a = z maka b? Jawab: Sn geo = a(1-r^n)/(1-r) S4 = a(1-(1/3)^4)/(1-1/3) 2 = a(1-1/81)/(2/3) 2 = a(80/81)/(2/3) a = 2 x 2/3 x 81/80 a = 27/20 z = 27/20 Sn Aritmatika = n/2 (2a+(n-1)b) S3 = 3/2(2x+2b) 2 = 3/2(2x+2b) 2 = 3(x+b) x+b = 2/3 Pada barisan aritmatika x,y,z y-x = b y =b+x y = 2/3 dan z = 27/20 maka b = z-y b = 27/20-2/3 = 81/60 - 40/60 = 41/60 Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang benar, b = 41/60. Semoga dapat dipahami ya :).