diketahui segitiga ABC dengan AB=20cm ,AC=30cm dan...

Question

diketahui segitiga ABC dengan AB=20cm  ,AC=30cm dan sudut B=140°. hitung panjang bc dan sudut A

A. Khairunisa · Accepted Answer

Hallo Sandi.. Kakak bantu jawab ya.

Jawaban: BC = 11,76 cm dan ∠C = 25,4°

Pembahasan:
Ingat!
Aturan sinus: a/sin A = b/sin B
Aturan Cosinus: a² = b² + c² - (2.b.c.cos ∠A)

Diketahui
AB = 20 cm   ---> sisi di depan sudut C
AC = 30 cm   ----> sisi di depan sudut B
BC = ... cm    ----> sisi di depan sudut A
∠B = 140°

Sehingga,
AB/sin C = AC/sin B
20/sin C = 30/sin 140°
sin C = 20/30 x sin 140° 
sin C = 2/3 x 0,643
sin C = 0,429
C = arc sin 0,429
C = 25,4°

∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A = 180° - 140° - 25,4°
A = 14,6°

BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos ∠A)
= 20² + 30² - [2(20)(30)cos 14,6°)
 = 1.300 - (1.200)(0,968)
= 1.300 - 1.161,6
= 138,4
BC = √138,4
= 11,76 cm

Dengan demikian, BC = 11,76 cm dan ∠C = 25,4°.

Semoga bermanfaat..

diketahui segitiga ABC dengan AB=20cm ,AC=30cm dan sudut B=140°. hitung panjang bc dan sudut A