Diketahui Q adalah himpunan bilangan rasional dan ...

Question

Diketahui Q adalah himpunan bilangan rasional dan sebuah operasi * pada Q, didefinisikan dengan a * b = a+b/ab - 3/4, untuk sembarang a, b€ Q. Tentukan :
A. Nilai 7/8 * 2/3
B. Nilai5/3 * (1/2 * 2/5)

S. Amamah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 125/28 dan -209/60

Asumsi: Definisi operasi * diberikan pada soal adalah a*b = (a + b)/[ab] - 3/4
Ingat!
a/b + c/b = (a+c)/b
a/b - c/b = (a-c)/b
a/b : c/d = a/b x d/c
a/b x c/d = (axc)/(bxd)

A. Nilai 7/8 * 2/3
Dengan menggunakan definisi operasi * di soal nilai dari 7/8 * 2/3 dapat dihitung sebagai berikut.
7/8 * 2/3 = 7/8 + (2/3)/[(7/8)(2/3)] - 3/4
= [7/8 + (2/3)]/[7/12] - 3/4
= [7/8 + (2/3)]÷[7/12] - 3/4
= (21 + 16)/24 ÷[7/12] - 3/4
= 73/24 ÷[7/12] - 3/4
= 73/24 x 12/7 - 3/4
= 73/2 x 1/7 - 3/4
= 73/14 - 3/4
= (146 - 21)/28
= 125/28

B. Nilai 5/3 * (1/2 * 2/5)
Hitung nilai dari (1/2 * 2/5) terlebih dahulu seperti pada perhitungan di bawah ini.

1/2 * 2/5 = [1/2 + (2/5)]/[(1/2)(2/5)] - 3/4
= [(5+4)/10]/[1/5] - 3/4
=9/10 x 5/10 - 3/4
= 9/20 - 15/20
= -6/20
= -3/10

Selanjutnya, hitung nilai dari 5/3 * (1/2 * 2/5) sebagai berikut.

5/3 * (1/2 * 2/5) = 5/3 * (-3/10)
= [5/3 + (-3/10)]/[(5/3)(-3/10)] - 3/4
= [(50-9)/30]/ (-1/2) - 3/4
= 41/30 x (-2/1) - 3/4
= -41/15 - 3/4
= - (164 + 45)/60
= -209/60

Jadi, nilai dari 7/8 * 2/3 dan 5/3 * (1/2 * 2/5) yang benar adalah 7/4 dan -209/60

Diketahui Q adalah himpunan bilangan rasional dan sebuah operasi * pada Q, didefinisikan dengan a * b = a+b/ab - 3/4, untuk sembarang a, b€ Q. Tentukan : A. Nilai 7/8 * 2/3 B. Nilai5/3 * (1/2 * 2/5)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa