Diketahui Q adalah himpunan bilangan rasional dan sebuah operasi * pada Q, didefinisikan dengan a * b = a+b/ab - 3/4, untuk sembarang a, b€ Q. Tentukan : A. Nilai 7/8 * 2/3 B. Nilai5/3 * (1/2 * 2/5)

Jawaban yang benar adalah 125/28 dan -209/60 Asumsi: Definisi operasi * diberikan pada soal adalah a*b = (a + b)/[ab] - 3/4 Ingat! a/b + c/b = (a+c)/b a/b - c/b = (a-c)/b a/b : c/d = a/b x d/c a/b x c/d = (axc)/(bxd) A. Nilai 7/8 * 2/3 Dengan menggunakan definisi operasi * di soal nilai dari 7/8 * 2/3 dapat dihitung sebagai berikut. 7/8 * 2/3 = 7/8 + (2/3)/[(7/8)(2/3)] - 3/4 = [7/8 + (2/3)]/[7/12] - 3/4 = [7/8 + (2/3)]÷[7/12] - 3/4 = (21 + 16)/24 ÷[7/12] - 3/4 = 73/24 ÷[7/12] - 3/4 = 73/24 x 12/7 - 3/4 = 73/2 x 1/7 - 3/4 = 73/14 - 3/4 = (146 - 21)/28 = 125/28 B. Nilai 5/3 * (1/2 * 2/5) Hitung nilai dari (1/2 * 2/5) terlebih dahulu seperti pada perhitungan di bawah ini. 1/2 * 2/5 = [1/2 + (2/5)]/[(1/2)(2/5)] - 3/4 = [(5+4)/10]/[1/5] - 3/4 =9/10 x 5/10 - 3/4 = 9/20 - 15/20 = -6/20 = -3/10 Selanjutnya, hitung nilai dari 5/3 * (1/2 * 2/5) sebagai berikut. 5/3 * (1/2 * 2/5) = 5/3 * (-3/10) = [5/3 + (-3/10)]/[(5/3)(-3/10)] - 3/4 = [(50-9)/30]/ (-1/2) - 3/4 = 41/30 x (-2/1) - 3/4 = -41/15 - 3/4 = - (164 + 45)/60 = -209/60 Jadi, nilai dari 7/8 * 2/3 dan 5/3 * (1/2 * 2/5) yang benar adalah 7/4 dan -209/60