Diketahui m dan n akar-akar persamaan ax^2 + bx + ...

Question

Diketahui m dan n akar-akar persamaan ax^2 + bx + c = 0. Jika m+2 dan n+2 akarakar persamaan kuadrat ax^2 + qx + r = 0, maka q + r = ....
A. c + 3b 
B. c- b + 4a 
C. c- b 
D. c- b + 8a
e. c+3b+8a

M. Nasrullah · Accepted Answer

Hai Roy H, kakak bantu jawab yah!
Jawabanya C

Ingat kembali:
persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2, maka:
x1+x2=-b/a
x1.x2=c/a

pada soal diketahui:
m dan n akar-akar persamaan ax²  + bx + c = 0, sehingga:
m+n=-b/a
m.n=c/a

m+2 dan n+2 akar-akar persamaan kuadrat ax² +qx+r = 0, maka:
(m+2)+ (n+2)=-q/a
m+n+4=-q/a
-b/a+4=-q/a    (kedua ruas dikali a)
-b+4a=-q
q=-4a+b

(m+2)(n+2)=r/a
mn+2m+2n+4=r/a
mn+2(m+n)+4=r/a
c/a-2b/a+4=r/a        (kedua ruas dikali a)
c-2b+4a=r

Sehingga:
q+r=(-4a+b)+(c-2b+4a)
q+r=c-b

Dengan demikian q+r adalah c-b
Jadi, jawaban yang benar adalah C

Diketahui m dan n akar-akar persamaan ax^2 + bx + c = 0. Jika m+2 dan n+2 akarakar persamaan kuadrat ax^2 + qx + r = 0, maka q + r = .... A. c + 3b B. c- b + 4a C. c- b D. c- b + 8a e. c+3b+8a

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa