MUHAMMAD F
06 Oktober 2025 06:21
Iklan
MUHAMMAD F
06 Oktober 2025 06:21
Pertanyaan
Diketahui garis y = mx + n memotong sumbu X di titik (3, 0) dan memotong sumbu Y di (0, 6). Garis tersebut dirotasi 90° searah jarum jam dengan pusat rotasi (0, 0). Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.
(1) Nilai m + n = 4
(2) Bayangan garis tersebut adalah x = 2y + 6
(3) Titik potong bayangan garis dengan sumbu X adalah (6, 0).
(4) Titik potong bayangan garis dengan. sumbu Y adalah (0, 3).
Pernyataan yang benar ditunjukkan nomor
A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar
B. (1) dan (3) SAJA yang benar
C. (2) dan (4) SAJA yang benar
D. hanya (4) SAJA yang benar
E. SEMUA pilihan benar
7
1
Iklan
Firzana A
06 Oktober 2025 08:12
Pada pernyataan (1) kita harus membuktikan bahwa m+n = 4. Dengan demikian kita perlu mencari persamaan y=mx+n terlebih dahulu dari titik titik yang diketahui.
titik potong terhadap sumbu x (3,0) -> maka x1 = 3 dan y1 = 0.
titik potong terhadap sumbu y (0,6) -> maka x2 = 0 dan y2 = 6.
Mencari Persamaan Menggunakan 2 titik yang diketahui.
(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)
(x-3)/(0-3) = (y-0)/(6-0)
(x-3)/(-3) = y/6
dikali silang menjadi
6.(x-3) = y.(-3)
6x-18 = -3y
3y = -6x+18
y = -2x+6
pada pernyataan (1) disebutkan bahwa m+n=4.
pembuktian:
y=mx+n
y=-2x+6
•> mx=-2x => m=-2
•> n=6
m + n = (-2) + 6
m + n = 4
maka, pernyataan (1) benar.
Setelah kita mengetahui persamaannya, maka kita rotasikan dengan pusat O(0,0) sebesar 90° searah jarum jam.
penjelasan :
90° searah jarum jam = (-90°)
90° berlawanan arah jarum jam = (90°)
Merotasikan y=-2x+6 sebesar 90° searah jarum jam dengan pusat O(0,0)
(cara mencari x' dan y' ada di dalam foto)
x' = y dan y' = -x
y = x' dan x = -y'
•> disubstitusi ke persamaan y=-2x+6 menjadi
x' = -2(-y) + 6
x = 2y + 6
maka, pernyataan (2) benar.
Titik potong persamaan bayangan terhadap sumbu x. (y akan selalu 0)
x=2y+6
x=2(0)+6
x=6
titik potong (x,y) -> (6,0)
maka, pernyataan (3) benar.
Titik potong persamaan bayangan terhadap sumbu y. (x akan selalu 0)
x=2y+6
0=2y+6
-2y=6
y=6/(-2)
y=-3
titik potong (x,y) -> (0,-3)
maka, pernyataan (4) salah.
Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah 1,2, dan 3 sehingga jawabannya adalah A.

· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian


Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!