Kania P

17 Januari 2022 12:59

Iklan

Iklan

Kania P

17 Januari 2022 12:59

Pertanyaan

Diketahui fungsi g dengan g(x)≥0, untuk setiap x∈R. jika daerah A = {(x,y) I 0≤y≤g(x), dengan -4≤x≤1} memiliki luas a dan daerah B={(x,y) I 0≤y≤g(x), dengan 1≤x≤4} maka nilai dari ∫(dari -2 sampai 2) (6x²-4)(x³-2x) dx adalah.... A. 4(a + b) B. 2(a + b) C. (1/2)(a - b) D. -2(a + b) E. -4(a + b)


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

G. Widosamodra

Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya

27 Agustus 2022 13:08

Jawaban terverifikasi

Jawaban : B. 2(a + b) Asumsi : Jika daerah A = {(x,y) I 0 ≤ y ≤ g(x), dengan -4 ≤ x ≤ 1} memiliki luas a dan daerah B = {(x,y) I 0 ≤ y ≤ g(x), dengan 1 ≤ x ≤ 4} memiliki luas b maka nilai dari (-2, 2) ∫ (6x²-4).g(x³-2x) dx adalah .... Pembahasan : Konsep : Jika daerah A = {(x,y) I 0 ≤ y ≤ g(x), dengan -4 ≤ x ≤ 1} memiliki luas a maka (-4, 1) ∫ g(x) dx = a daerah B = {(x,y) I 0 ≤ y ≤ g(x), dengan 1 ≤ x ≤ 4} memiliki luas b maka (1, 4) ∫ g(x) dx = b (-2, 2) ∫ (6x²-4).g(x³-2x) dx misal u = x³-2x du/dx = 3x²-2 dx = du/(3x²-2) x = -2 maka u = (-2)³-2(-2) = -8+4 = -4 x = -2 maka u = (2)³-2(2) = 8-4 = 4 sehingga (-2, 2) ∫ (6x²-4).g(x³-2x) dx = (-4, 4) ∫ (6x²-4).g(u) du/(3x²-2) = (-4, 4) ∫ 2(3x²-2).g(u) du/(3x²-2) = (-4, 4) ∫ 2g(u) du = 2 [(-4, 4) ∫ g(u) du] = 2 [(-4, 1) ∫ g(u) du + (1, 4) ∫ g(u) du] = 2(a + b) Jadi, (-2, 2) ∫ (6x²-4).g(x³-2x) dx = 2(a + b) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Dapatkan akses pembahasan sepuasnya
tanpa batas dan bebas iklan!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Pada kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 9 cm. Titik P dan Q berturut-turut merupakan pusat bidang EFGH dan ABCD. Jarak antara garis QF dengan DP adalah... A. √3 B. (3/2)√3 C. (4/3)√3 D. 2√3 E. 3√3

35

5.0

Jawaban terverifikasi