Diketahui fungsi f(×)=4x/x-1 dan g(×)=2x+3. Daerah asal fungsi komposisi (g o f)(×) adalah...

Halo Fitriana. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : {x | x ≠ -1, x ∈ R} Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali pada komposisi fungsi f(x) dan g(x) berlaku: (fog)(x) = f(g(x)) (gof)(x) = g(f(x)) Diketahui: f(x) = 4x / (x - 1) dan g(x) = 2x + 3 Ditanya : daerah asal (gof)(x)= ... ? Maka: (gof)(x) = g(f(x)) (gof)(x) = g[4x / (x - 1)] (gof)(x) = 2[4x / (x - 1)] + 3 (gof)(x) = [8x / (x - 1)] + 3 (gof)(x) = (8x + 3(x - 1)) / (x - 1) (gof)(x) = (8x + 3x - 3) / (x - 1) (gof)(x) = (11x - 3) / (x - 1) hasil dari (gof)(x) merupakan fungsi rasional, dimana daerah asal fungsi rasioanal tidak boleh memiliki penyebut nol. sehingga: x - 1 ≠ 0 x ≠ -1 Jadi, daerah asal fungsi komposisi (gof)(x) adalah {x | x ≠ -1, x ∈ R}. Semoga membantu.