Diketahui f(x) = 3x - 4. a. Carilah f^(-1)(x).

Menentukan Invers Fungsi Linear Soal: Diketahui fungsi f(x) = 3x - 4, carilah f^(-1)(x). Langkah-langkah: * Ganti x dengan y: y = 3x - 4 * Tukar posisi x dan y: x = 3y - 4 * Isolasi y: y = (x + 4) / 3 * Ganti y dengan f^(-1)(x): f^(-1)(x) = (x + 4) / 3 Kesimpulan: Invers dari fungsi f(x) = 3x - 4 adalah f^(-1)(x) = (x + 4) / 3. Penjelasan: Invers dari suatu fungsi adalah fungsi yang "membalikkan" operasi fungsi tersebut. Dengan kata lain, jika f(x) diterapkan pada x dan kemudian f^(-1)(x) diterapkan pada hasil, maka x akan kembali ke nilai aslinya. Dalam kasus ini, fungsi f(x) = 3x - 4 mengalikan x dengan 3 dan kemudian mengurangi 4. Inversnya, f^(-1)(x) = (x + 4) / 3, membagi x dengan 3 dan kemudian menambahkan 4. Sebagai contoh, jika kita menerapkan f(x) = 3x - 4 pada x = 2, kita mendapatkan: f(2) = 3(2) - 4 = 2 Kemudian, jika kita menerapkan f^(-1)(x) = (x + 4) / 3 pada f(2) = 2, kita mendapatkan: f^(-1)(2) = (2 + 4) / 3 = 2 Seperti yang dapat kita lihat, x kembali ke nilai aslinya, 2. Catatan: Invers hanya dapat ditentukan jika fungsi tersebut memiliki inversi. Fungsi yang tidak memiliki inversi disebut fungsi non-invertible. Kesimpulan: Invers dari fungsi f(x) = 3x - 4 adalah f^(-1)(x) = (x + 4) / 3. Aplikasi: Invers fungsi dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah, seperti menemukan nilai x yang menghasilkan nilai f(x) tertentu, atau menemukan nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = g(x), di mana g(x) adalah fungsi lain.