diketahui f(x)= 2x+1 (fog)(x) = x/x+1 maka g-¹(x) =

Halo Apa, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah g-¹(x) = (-1 - 2x)/2x.. Fungsi komposisi adalah fungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi. Ketika ada suatu fungsi, kemudian dilanjutkan dengan fungsi lainnya, maka akan membentuk suatu fungsi baru. Fungsi baru inilah fungsi hasil komposisi dari kedua fungsi sebelumnya. Misalnya, ada fungsi f(x) dan g(x). Nah, fungsi f komposisi g adalah fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi f(x). Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. (f o g)(x) = f(g(x)) Fungsi invers atau fungsi kebalikan merupakan suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Suatu fungsi f memiliki fungsi invers (kebalikan) f-¹ jika f merupakan fungsi satu-satu dan fungsi pada (bijektif). Sehingga invers dari fungsi f(x) adalah f-¹(x) DIketahui: f(x) = 2x + 1 (fog)(x) = x/(x + 1) Fungsi g(x) yaitu: (fog)(x) = x/(x + 1) f(g(x)) = x/(x + 1) 2(g(x)) + 1 = x/(x + 1) 2(g(x)) = x/(x + 1) - 1 2(g(x)) = (x - (x + 1))/(x + 1) 2(g(x)) = (x - x - 1)/(x + 1) 2(g(x)) = -1/(x + 1) g(x) = -1/(2(x + 1)) g(x) = -1/(2x + 2) Invers fungsi g(x) yaitu: g(x) = -1/(2x + 2) y = -1/(2x + 2) y(2x + 2) = -1 2xy + 2y = -1 2xy = -1 - 2y x(2y) = -1 - 2y x = (-1 - 2y)/2y g-¹(x) = (-1 - 2x)/2x Jadi invers fungsi g(x) adalah g-¹(x) = (-1 - 2x)/2x. Semoga membantu ya, semangat belajar :)