persamaan garis singgung kurva y=x2 - 2x +4 dititi...

Question

persamaan garis singgung kurva y=x2 - 2x +4 dititik yang berabsis 2 adalah...

S. Eka · Accepted Answer

Hai Tiara, jawaban yang benar adalah y = 2x.

Pembahasan:
Untuk mencari gradien dari persamaan garis singgung, carilah turunan pertama dari kurva f(x) kemudian substitusikan nilai x pada hasilnya.
Ingat bahwa
f(x) = ax^n + bx + c maka f'(x) = anx^(n-1) + b
Sehingga
y = x² - 2x + 4
y' = 2x - 2
maka
m = 2x - 2
m = 2(2) - 2
m = 4 - 2
m = 2

Cari titik potong antara persamaan garis singgung dengan kurva f(x).
y = x² - 2x + 4
y = (2)² - 2(2) + 4
y = 4 - 4 + 4
y = 4
diperoleh titik potongnya yaitu (2,4)

Ingat bahwa rumus persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik (x1,y1) adalah
y - y1 = m (x - x1)

Sehingga
y - 4 = 2 (x - 2)
y - 4 = 2x - 4
y = 2x - 4 + 4
y = 2x

Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva tersebut adalah y = 2x.
Semoga membantu ya :)

persamaan garis singgung kurva y=x2 - 2x +4 dititik yang berabsis 2 adalah...

Belum menemukan jawaban?

Tanya soalmu ke Forum atau langsung diskusikan dengan tutor roboguru plus, yuk

Pertanyaan serupa