persamaan kuadrat 2x²-5x+4=0 mempunyai akar akar A...

Question

persamaan kuadrat 2x²-5x+4=0 mempunyai akar akar Alfa dan Beta .nilai 4 Alfa kuadrat+4 beta kuadrat adalah ,

Y. Pratiwi · Accepted Answer

Halo RisqaNisaul, aku bantu jawab ya.

Jawaban: 9

Ingat!
Persamaan kuadrat ax² + bx + c =0 dengan akar-akar persamaannya adalah α dan β, maka berlaku:
α + β = -b/a
α · β = c/a

Pembahasan:
2x² - 5x + 4 =0  dengan akar-akar persamaannya adalah α dan β, maka berlaku:
α + β = -(-5)/2 = 5/2
α · β = 4/2 = 2

4α² + 4β²
= 4(α² + β²)
= 4((α + β)² - 2αβ)
= 4((5/2)² - 2(2))
= 4(25/4 - 4)
= 4(9/4)
= 9

Dengan demikian diperolen nilai dari 4α² + 4β² = 9

Semoga membantu ya 😊

Charina M · Answer

a: 2
b: -5
c: 4
•alfa+beta= -b/a = 5/2
•alfaxbeta= c/a = 2

nilai 4alfa^2+4beta^2..?
=4(alfa+beta)^2 -2alfaxbeta
=4(5/2)(5/2)-2(2)
=25-4
=21

persamaan kuadrat 2x²-5x+4=0 mempunyai akar akar Alfa dan Beta .nilai 4 Alfa kuadrat+4 beta kuadrat adalah ,