Diketahui f adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung y =-2x+1 di titik x=-1. Jika f'(1)=6 maka f(-3)= ... (A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 18 (E) 20

Hallo Meta, kakak bantu jawab yaaa Jawaban : (B) 15 Konsep : Dalam fungsi f(x), maka nilai x akan memiliki hasil f(x) di daerah hasil. Jika f(x)=ax^n, maka f'(x)= n.a.x^(n-1) Bentuk fungsi kuadrat adalah y=f(x)=ax²+bx+c Pembahasan : Diketahui f adalah fungsi kuadrat yang mempunyai garis singgung y =-2x+1 di titik x=-1, gradien dari garis singgung adalah -2, maka f'(-1)=-2 Nilai y pada titik singgung adalah : y =-2x+1 y=-2(-1)+1 =2+1 =3 f(x)=ax²+bx+c, maka f'(x)=2ax+b f'(1)=2a(1)+b = 6 2a+b=6....(1) f'(-1)=2a(-1)+b=-2 -2a+b=-2....(2), maka persamaan 1 dan 2 akan dieliminasi 2a+b=6 -2a+b=-2 ________- 4a = 8 a = 2, nilai a akan masuk persamaan 1 2a+b=6 2(2)+b=6 b=2, maka bentuk fungsi kuadrat adalah f(x)=ax²+bx+c f(x)=2x²+2x+c Karena saat x=-1 nilai y=f(x)=3, maka f(-1)=2(-1)²+2(-1)+c = 3 2-2+c=3 c = 3, sehingga f(x)= 2x²+2x+3, maka f(-3) = 2(-3)²+2.(-3)+3 = 2.9-6+3 = 18-6+3 = 15 Jadi, nilai f(-3) adalah 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B