Diketahui data sebagai berikut ab, bc, ca. Jika (a+b+c)/3=6 dan rata-rata a², b², c² adalah 8, maka rata-rata ab, bc, ca adalah ... (A) 30 (B) 40 (C) 50 (D) 60 (E) 70

Halo Mino, kakak bantu jawab ya! Jawaban yang tepat adalah 50 yaitu pilihan C. Berikut penjelasannya, Soal ini menggunakan konsep rata-rata sebagai berikut, Rumus rata-rata: rata-rata = jumlah semua nilai/banyaknya data Perkalian kuadrat tiga variabel (a + b + c)² = a²+ b²+ c² + 2(ab + bc + ca) .....(i) Diketahui: (a + b + c)/3 = 6 rata-rata a², b², c² adalah 8 Penyelesaian, Hitung nilai a + b + c, (a + b + c)/3 = 6 a + b + c = 6 . 3 a + b + c = 18 Hitung nilai a² + b² + c², (a² + b² + c²)/3 = 8 a² + b² + c² = 8 . 3 a² + b² + c² = 24 Cari nilai ab + bc + ca dengan gunakan rumus (i), (a + b + c)² = a²+ b²+ c² + 2(ab + bc + ca) (18)² = 24 + 2(ab + bc + ca) 324 = 24 + 2(ab + bc + ca) 2(ab + bc + ca) = 324 - 24 2(ab + bc + ca) = 300 (ab + bc + ca) = 300/2 (ab + bc + ca) = 150 Hitung rata-rata ab, bc, ca, rata-rata ab, bc, ca = (ab + bc + ca)/3 rata-rata ab, bc, ca = 150/3 rata-rata ab, bc, ca = 50 Jadi, nilai rata-rata ab, bc, ca adalah 50. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Semoga membantu