Diketahui barisan geometri dengan U1 + U3 =⅓(U2 + U4). Jika jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah 242, maka rata-rata dari 3 suku pertamanya adalah ... A. 9(2)/(3) B. 9⅓ C. 8(2)/(3) D. 8(1)/(3) E. 8(3)/(5)

Halo Teguh, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah C. Ingat konsep: Jika {Un} barisan geometri maka: 1. suku ke-n nya adalah Un = a.r^(n-1) dengan a = U1 dan rasio = r = U2/U1 2. Jumlah n suku pertamanya adalah Sn = a(r^n -1)/(r-1) 3. Rata-rata data= jumlah data/banyak data Dari soal diketahui barisan geometri dengan U1 + U3 =⅓(U2 + U4) dan jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah 242. Akan dihitung rata-rata dari 3 suku pertamanya . Berdasarkan konsep di atas: U1 + U3 =⅓(U2 + U4) (kedua ruas dikali 3) 3U1 + 3U3 = U2 + U4 3a + 3ar^2 = ar + ar^3 (bagi kedua ruas dengan a) 3+ 3r^2 = r + r^3 r^3 - 3r^2 + r-3 = 0 (r^2)(r-3) + (r-3) =0 (r-3)(r^2 + 1) = 0 r-3 =0 atau r^2 + 1 = 0 r = 3 atau r^2 = -1 Karena r^2 > 0, maka r = 3. S5 = a(r^5 - 1)/(r-1) a(3^5 - 1)/(3-1) = 242 121a= 242 (kedua ruas dibagi 121) a = 2 (U1 + U2 + U3) /3= (a + ar + ar^2)/3 = a( 1 + r + r^2)/3 = 2( 1 + 3 + 3^2)/3 =26/3 =8 (2)/(3) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Semoga membantu ya:)