Diketahui barisan aritmatika jika suku ke tiga adalah 4 dan suku ke 11 adalah-20, Tentukan suku ke dua puluh dari barisan tersebut

Jawaban terverifikasi

Yehezkiel H

28 Februari 2024 14:49

Jawaban terverifikasi

Dari suku ke-3, kita tahu bahwa: a1+(3−1)⋅d=4Dari suku ke-11, kita tahu bahwa: a11=a1+(11−1)⋅d=−20Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a1 dan d. Kemudian kita bisa gunakan nilai a1 dan d yang kita temukan untuk mencari suku ke-20.Dari persamaan pertama, kita dapatkan: a1+2d=4Dari persamaan kedua, kita dapatkan: a1+10d=−20Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Mari kita gunakan metode substitusi:Dari persamaan pertama, kita dapatkan: a1=4−2dSubstitusi ke persamaan kedua: −2d+10d=−20  4+8d=−20 8d=−24 d=−3Sekarang, kita dapat menggunakan nilai d untuk mencari nilai a1=4−2(−3)=4+6=10Sekarang kita memiliki a1=10 dan d=−3. Sekarang kita bisa menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-20:a20=10+(20−1)⋅(−3)  a20=10+19⋅(−3)  a20=10−57  a20=−47Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -47.

Dari suku ke-3, kita tahu bahwa: a1+(3−1)⋅d=4

Dari suku ke-11, kita tahu bahwa: a11=a1+(11−1)⋅d=−20

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari nilai a1 dan d. Kemudian kita bisa gunakan nilai a1 dan d yang kita temukan untuk mencari suku ke-20.

Dari persamaan pertama, kita dapatkan: a1+2d=4

Dari persamaan kedua, kita dapatkan: a1+10d=−20

Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Mari kita gunakan metode substitusi:

Dari persamaan pertama, kita dapatkan: a1=4−2d

Substitusi ke persamaan kedua: −2d+10d=−20
4+8d=−20
8d=−24
d=−3

Sekarang, kita dapat menggunakan nilai d untuk mencari nilai a1=4−2(−3)=4+6=10

Sekarang kita memiliki a1=10 dan d=−3. Sekarang kita bisa menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-20:

a20=10+(20−1)⋅(−3)
a20=10+19⋅(−3)
a20=10−57
a20=−47

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -47.

· 0.0 (0)

Sumber W

Silver

28 Februari 2024 15:40

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang tepat adalah  -47 Pembahasan :U3 = 4U11 = -20 Un = a + (n - 1)bU3 = 4 --> a + (3 - 1)b = 4                   a + 2b = 4                  (1) U11 = -20 -->  a + (11 - 1)b = -20                          a + 10b = -20     (2)Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2)a + 2b   = 4a + 10b = -20 _       -8b  = 24        b = 24/-8        b = -3Substitusikan b = -3 ke persamaan (1)a + 2b = 4a + 2(-3) = 4a - 6 = 4a = 4 + 6a = 10 Menentukan Suku ke-20 (U20)U20 = 10 + (20 - 1)(-3)        = 10 + (19)(-3)        = 10 - 57        = -47Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -47

Jawaban yang tepat adalah -47

Pembahasan :

U₃ = 4

U₁₁ = -20

U_n = a + (n - 1)b

U₃ = 4 --> a + (3 - 1)b = 4

a + 2b = 4 (1)

U₁₁ = -20 --> a + (11 - 1)b = -20

a + 10b = -20 (2)

Eliminasi a dari persamaan (1) dan (2)

a + 2b = 4

a + 10b = -20 _

-8b = 24

b = 24/-8

b = -3

Substitusikan b = -3 ke persamaan (1)

a + 2b = 4

a + 2(-3) = 4

a - 6 = 4

a = 4 + 6

a = 10

Menentukan Suku ke-20 (U₂₀)

U₂₀ = 10 + (20 - 1)(-3)

= 10 + (19)(-3)

= 10 - 57

= -47

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah -47

· 0.0 (0)

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Rani, Rina dan Rini adalah tiga sahabat yang rumahnya terletak pada satu kompleks perumahan yang sama. Mereka bertiga selalu berbelanja pada toko yang sama setiap periode tertentu. Rani setiap 6 hari sekali berbelanja ke toko tersebut, Rina setiap 9 hari sekali berbelanja di toko tersebut dan Rini setiap 12 hari sekali. Pada tanggal 8 Mei 2023 mereka bersama-sama berbelanja ke toko tersebut. Mereka bertiga berbelanja barang yang sama tetapi jumlahnya berbeda - beda. Rani membeli 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng dengan total Rp 113.000,00. Rina membeli 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng dengan total belanja Rp 112.000, Sedangkan Rini membeli 1 cokelat, 5 roti dan 4 minuman kaleng dengan total belanja Rp 115.000,00. Jika terdapat uang Rp 110.000,00 maka barang yang dapat dibeli adalah .... A. 3 cokelat, 3 roti dan 3 minuman kaleng B. 4 cokelat, 1 roti dan 4 minuman kaleng C. 2 cokelat, 6 roti dan 1 minuman kaleng D. 3 cokelat, 4 roti dan 2 minuman kaleng E. 4 cokelat, 2 roti dan 2 minuman kaleng

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah persegi ABCD secara berturut turut terletak pada titik A(1, 1) B(4, 1) C(4,4) dan D(1, 4) Tentukanlah persamaan lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi ABCD tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

Bahan pembuatan tempe adalah kacang kedelai, kacang tolo, kacang hijau, dan ragi. Tiga bahan pertama memiliki perbandingan berturut-turut 8:4:1, Berat ragi adalah 12,5% dari berat kacang kedelai. Jika berat ragi yang digunakan adalah 20 gram, berapa gram berat kacang hijau yang digunakan?

5.0

Jawaban terverifikasi

hitung jumlah 7 suku pertama dari deret 1+2+4+8+16+...

5.0

Jawaban terverifikasi

1) Apa perbedaan antara makanan ringan, makanan berat, dan makanan sehat? Sebutkan dan jelaskan beberapa contoh masing-masing! (Jika ada) 2) Suatu hari, mahasiswa sudah tidak doyan makan nasi dan daging. Mereka berahli ke sayuran ijo-ijo itu. Namun mahasiswa merasa kurang kalau makan satu jenis sayuran saja. Akhirnya mahasiswa memilih Vegan sebagai pengganti tadi. Namun mahasiswa harus makan buah dan sayuran secara terpisah. Seperti sarapan buah pisang sejenis, makan siang sayuran taoge sejenis, dan makan malam buah semangka sejenis. Karena kalau di kombinasi bersamaan tanpa pengetahuan, bisa memicu efek samping bagi tubuh. Berdasarkan pengalaman diatas, apa tanggapan diatas dan bagaimana rasanya jika berahli ke makanan vegan tersebut? 3) Perhatikan kombinasi negatif berikut! [1] Melon + blewah + semangka (Buah + Buah) [2] Pisang + Jambu biji, aprikot kering, kiwi, alpukat, dan blackberry (Buah + buah) [3] Jeruk, Grapefruit, Lemon, Stroberi, Apel, Delima, dan Persik + Pisang, Kurma, dan kismis. (Buah Asam + Buah Manis) [4] Pepaya + Lemon (Buah + Buah) [5] Jeruk dan Wortel (Buah + Sayuran) [6] Wortel dan Lobak putih (Sayuran + Sayuran) Berdasarkan kombinasi diatas : • Apa saja penyebab buah dan sayuran tidak bisa makan barengan? • Apa jadinya kalau seluruh 6 jenis kombinasi dihabiskan sekaligus dalam satu hari saja? Jelaskan dampaknya!

5.0

Jawaban terverifikasi