Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6...

Question

Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6, 6), dan C(6, 2) didilatasikan dengan faktor skala 1/2 dan pusat O(0, 0). 
2. Tentukan luas segitiga hasil bayangannya.

Kevin L · Accepted Answer

Mari kita gunakan rumus luas segitiga yang paling umum untuk kasus ini:
Karena kita sudah memiliki koordinat titik-titik sudut segitiga bayangan (A'(2, 3), B'(3, 3), dan C'(3, 1)), kita bisa langsung menghitung luasnya.
Rumus Luas Segitiga dengan Koordinat Titik Sudut:
Untuk segitiga dengan titik sudut (x₁, y₁), (x₂, y₂), dan (x₃, y₃), luasnya dapat dihitung dengan rumus:
L = 1/2 * |(x₁y₂ + x₂y₃ + x₃y₁) - (y₁x₂ + y₂x₃ + y₃x₁)|

Menerapkan Rumus pada Soal Kita:
 * x₁ = 2, y₁ = 3
 * x₂ = 3, y₂ = 3
 * x₃ = 3, y₃ = 1
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
L = 1/2 * |(2*3 + 3*1 + 3*3) - (3*3 + 3*3 + 1*2)|

Hitung nilai mutlak di dalam kurung:
L = 1/2 * |(6 + 3 + 9) - (9 + 9 + 2)|

L = 1/2 * |18 - 20|

L = 1/2 * |-2|

Nilai mutlak dari -2 adalah 2:
L = 1/2 * 2

Jadi, luas segitiga bayangan adalah:
L = 1 satuan luas

Kesimpulan:
Luas segitiga hasil bayangan setelah dilatasi adalah 1 satuan luas.
Catatan:
 * Satuan Luas: Satuan luas ini tergantung dari satuan yang digunakan untuk koordinat titik-titik sudut. Jika koordinatnya dalam satuan cm, maka luasnya adalah 1 cm².
Semoga penjelasan ini bermanfaat!

Diketahui ΔABC dengan koordinat titik A(4, 6), B(6, 6), dan C(6, 2) didilatasikan dengan faktor skala 1/2 dan pusat O(0, 0). 2. Tentukan luas segitiga hasil bayangannya.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa