Diketahui a dan b adalah bilangan asli, di mana sisa pembagian a+b oleh b adalah a dan sisa pembagian b oleh a adalah b. Mana yang nilai ab yang mungkin? (1) 12 (2) 16 (3) 24 (4) 64 (A) (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (B) (1) dan (3) SAJA yang benar. (C) (2) dan (4) SAJA yang benar. (D) HANYA (4) yang benar. (E) SEMUA pilihan benar.

Jawaban: B Halo Niko N, kakak bantu jawab ya😊 Ingat konsep berikut ini: Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari angka 1. A = {1,2,3,4,5,…} Bilangan yang dibagi dengan bilangan lain yang berbeda dan memiliki sisa akan dinyatakan dengan: Bilangan yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa misal x adalah sebuah variabel Sisa pembagian a + b oleh b adalah a a + b = bx + a a + b – a = bx b = bx b tidak bisa membagi a+b, maka b bukan faktor dari a+b sisa pembagian b oleh a adalah b b = ay + b b – b = ay 0 = ay Hasil kalinya 0, maka a = 0 atau y = 0 Karena a ∈ A, a tidak mungkin 0, maka pasti y = 0 Artinya a tidak bisa membagi b, maka a bukan factor dari b Kemungkinan bilangan yang memenuhi adalah: a = 4 dan b = 3 ab = 4⋅3 = 12 a = 6 dan b = 4 ab = 6⋅4 = 24 Jadi, pernyataan yang benar adalah (1) dan (3). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.