Diketahui |a| = √6 , (a-b).(a+b)=0 dan a. (a-b)=3. Tentukan besar sudut antara vektor a dan b

Hai Leli, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : 60° Rumus untuk menentukan besar sudut antara dua vektor a dan vektor b : cos θ = [a . b] / [ |a| .|b| ] Ingat bentuk nilai mutlak : ±a = |a| Ingat persamaan trigonometri : Jika cos a = cos b, maka a = b. Diketahui |a| = √6, maka didapatkan |a|² = a² = (√6)² = 6. Substitusikan ke dalam dua persamaan di bawah ini : (a - b).(a + b) = 0 a² - b² = 0 b² = a² b² = (√6)² b = ± √6 |b| = √6 a.(a - b) = 3 a² - a.b = 3 6 - a.b = 3 a.b = 6 - 3 a.b = 3 Sehingga dapat kita hitung : cos θ = [a . b] / [ |a| .|b| ] cos θ = 3 / [√(6) . √(6)] cos θ = 3/6 cos θ = 1/2 cos θ = cos 60° θ = 60° Jadi, besar sudut antara vektor a dan b adalah 60°. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)